Em um circuito em série de dois elementos, onde R=5 ohms e X2=15 ohms, a tensão eficaz no resistor é 31,6. Determinar o triângulo das potências. Resp.: S=200+j600; cosphi=0,316 atrasado.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um circuito em série com um resistor de e uma reatância de . A tensão eficaz no resistor é .
Conteúdo: potência em circuitos de corrente alternada (AC) – potência ativa, reativa e aparente – e como montar o triângulo de potências.
O que vamos precisar:
• Lei de Ohm para AC no resistor, , para achar a corrente.
• Fórmulas de potência em AC:
– potência ativa ,
– potência reativa ,
– potência aparente .

Passo 2

Calcular a corrente do circuito usando a tensão no resistor e a lei de Ohm (regime senoidal):
I ;=;VRR ;=;31,65 ;=;6,32 A

Passo 3

Encontrar a potência ativa P ;=;I^2,R ;=;(6,32)^2times 5 ;=;200 W . Teoria: potência ativa é a energia efetivamente consumida por resistência.

Passo 4

Calcular a potência reativa Q ;=;I^2,X ;=;(6,32)^2times 15 ;=;600 var . Teoria: potência reativa oscila entre fonte e reatância, não realiza trabalho efetivo.

Passo 5

Formar o triângulo de potências e o fator de potência:
  1. Potência aparente
S ;=;P + jQ ;=;200 + j,600 VA
  1. Módulo de |S| ;=;raizP^2 + Q^2 ;=;raiz200^2 + 600^2 ;=;632 VA
cosphi ;=;P|S| ;=;200632 ;approx;0,316
  1. Fator de potência
Como , o circuito é indutivo e a corrente atrasa a tensão (fator atrasado).

Resposta

; \quad atrasado.

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