De acordo com o experimento relacionado ao efeito fotoelétrico, qual o efeito de aumentar o comprimento de onda da luz que incide sobre a superficie do metal?
a) A energia do elétron ejetado diminui.
b) A energia do elétron ejetado aumenta.
c) O número de elétrons ejetados aumenta.
d) O número de elétrons ejetados aumenta e a energia também.
e) Não existe mudança no número de elétrons ejetados ou na energia dos mesmos.
a) A energia do elétron ejetado diminui.
b) A energia do elétron ejetado aumenta.
c) O número de elétrons ejetados aumenta.
d) O número de elétrons ejetados aumenta e a energia também.
e) Não existe mudança no número de elétrons ejetados ou na energia dos mesmos.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o efeito de aumentar o comprimento de onda da luz que incide sobre a superfície de um metal. São dadas cinco alternativas (a) a (e), e preciso escolher a correta. Em resumo o que se pede:
- Determinar se, ao aumentar o comprimento de onda da luz incidente, a energia dos elétrons ejetados aumenta, diminui ou não muda.
- Determinar se, ao aumentar o comprimento de onda, o número de elétrons ejetados aumenta, diminui ou não muda.
Nenhuma outra informação (como variação de intensidade) foi especificada no enunciado.
Passo 2
Relembrando a relação entre comprimento de onda e energia de um fóton. Cada fóton da luz tem energia dada por
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da luz (unidade: Hz), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda (unidade: m).
Explicação didática: aumentar
(ficar com ondas mais longas) diminui
porque
, e portanto diminui
. Ou seja, fótons com comprimento de onda maior têm menos energia cada um.
Passo 3
A relação central do efeito fotoelétrico (equação de Einstein para fotoemissão) liga a energia do fóton, a função trabalho do metal e a energia cinética máxima dos elétrons ejetados:
onde:
-
é a energia cinética máxima dos elétrons ejetados, -
é a função trabalho do metal (energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície, em joules).
Substituindo
obtemos
Observação importante: se
então
fisicamente significa que nenhum elétron é ejetado (não há fotoemissão). Define-se um comprimento de onda limite (limite de corte)
Passo 4
Analisando o efeito de aumentar
sobre
:
- Na expressão
, o termo diminui quando aumenta. Logo diminui quando aumenta (desde que ainda haja emissão, ou seja, enquanto ). - Se
aumentar até ultrapassar , então e a emissão de elétrons para totalmente nula.
Portanto, aumentar o comprimento de onda faz diminuir a energia dos elétrons ejetados; pode até impedir totalmente a ejeção se ultrapassar o limite.
Passo 5
Agora sobre o número de elétrons ejetados (a corrente de fotoelétrons): o número de elétrons ejetados por segundo é proporcional ao número de fótons incidentes por segundo que tenham energia suficiente (
). Dois pontos práticos:
- Se só muda
(tornando-a maior) e a intensidade (potência) da luz permanece a mesma, a energia por fóton diminui, então a mesma potência conterá mais fótons por segundo — isso poderia aumentar o fluxo de fótons incidentes e, potencialmente, o número de elétrons ejetados, desde que cada fóton ainda tenha . Porém o enunciado não menciona variação de intensidade; tipicamente, em questões conceituais, assume-se que só se muda o comprimento de onda, não a potência da fonte. - Em geral no efeito fotoelétrico experimental clássico, o que determina a energia dos elétrons é o comprimento de onda (via
) e o que determina o número de elétrons ejetados é o número de fótons incidentes (intensidade). Assim aumentar por si só (sem mudar intensidade) NÃO aumenta o número de elétrons ejetados; pode mantê-lo aproximadamente igual se todos os fótons ainda superarem , ou reduzir para zero se passar do limite.
Resumo didático e empático: a mudança direta e inquestionável ao aumentar
é a diminuição da energia por fóton, e portanto a diminuição da energia cinética máxima dos elétrons ejetados. O comportamento do número de elétrons depende de detalhes da intensidade/fonte, que não foram informados; portanto não se pode afirmar que o número aumente.
Passo 6
Concluindo com relação às alternativas dadas:
- (a) A energia do elétron ejetado diminui. — CORRETA (pela relação
). - (b) A energia aumenta. — INCORRETA.
- (c) O número de elétrons ejetados aumenta. — Não necessariamente; depende da intensidade; não é a dedução direta ao aumentar
. - (d) O número e a energia aumentam. — INCORRETA.
- (e) Não existe mudança nem no número nem na energia. — INCORRETA.
Portanto a alternativa correta é a (a). Força aí nos estudos — essa parte costuma cair direto na prova!
Resposta
(a)