Considere as afirmações a respeito da reação de combustão completa de misturas estequiométricas, nas condições ambientes.
I. Em uma mistura de hidrogênio e oxigênio, o combustivel representa aproximadamente 11 \% da massa total.
II. Em uma mistura de octano e oxigénio, o combustivel representa aproximadamente 78 \% da massa total.
III. A variação de temperatura da reação de combustivel e oxigênio (por mol de combustível) é igual à variação de temperatura da reação de combustível e ar atmosférico (por mol de combustivel).
IV. A entalpia molar de combustão de uma mistura de combustível e oxigênio é igual à entalpia molar de combustão de uma mistura de combustivel e ar atmosférico.
Assinale a opção que contém as afirmações CORRETAS.
a) Apenas I, II e III.
b) Apenas I e III.
c) Apenas I e IV.
d) Apenas II, III e IV.
e) Apenas II e IV.

Passo 1

Vou identificar claramente o que o enunciado pede e quais informações relevantes temos.
  • O enunciado apresenta quatro afirmações (I, II, III, IV) sobre combustão completa estequiométrica em condições ambientes e pede para escolher quais são corretas.
  • Informações implícitas que vamos usar:
    • “Estequiométrica” significa que há exatamente a quantidade de oxidante necessária para reagir completamente com o combustível, sem excesso nem falta.
    • Massa molar aproximada que usarei (valores simples e suficientemente precisos para comparação): M_{\mathrm{H}}=1\\ \mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{O}}=16\\ \mathrm{g/mol}, logo M_{\mathrm{H_2}}=2\\ \mathrm{g/mol} e M_{\mathrm{O_2}}=32\\ \mathrm{g/mol}. Para carbono usarei M_{\mathrm{C}}=12\\ \mathrm{g/mol}.
    • Composição do ar atmosférico: cerca de 21\% em volume de \mathrm{O_2} e 79\% em volume de \mathrm{N_2}. Aqui usarei essa ideia quando for comparar combustão com \mathrm{O_2} puro versus ar.
  • O que o enunciado pergunta efetivamente:
    • Verificar se I: “em mistura de \mathrm{H_2} e \mathrm{O_2} o combustível representa ≈ 11\% da massa total” — verdadeiro ou falso?
    • Verificar se II: “em mistura de octano e \mathrm{O_2} o combustível representa ≈ 78\% da massa total” — verdadeiro ou falso?
    • Verificar se III: “a variação de temperatura (por mol de combustível) é igual para combustão com \mathrm{O_2} puro e com ar atmosférico” — verdadeiro ou falso?
    • Verificar se IV: “a entalpia molar de combustão é igual para mistura combustível+ \mathrm{O_2} e combustível+ar” — verdadeiro ou falso?
A partir daqui eu vou analisar cada afirmação, com cálculos e explicações didáticas.

Passo 2

Verificando a afirmação I (hidrogénio + oxigénio ≈ 11\% de combustível por massa).
  • Reação de combustão estequiométrica do hidrogénio (formando água líquida ou gasosa, a estequiometria é a mesma):
2\,\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \to 2\,\mathrm{H_2O}.
  • Pegamos a estequiometria por 2 mol de \mathrm{H_2} reagindo com 1 mol de \mathrm{O_2}.
  • Massas envolvidas:
    • Massa de 2 mol de \mathrm{H_2}: \;2\times M_{\mathrm{H_2}}=2\times 2\\ \mathrm{g}=4\\ \mathrm{g}.
    • Massa de 1 mol de \mathrm{O_2}: \;1\times M_{\mathrm{O_2}}=32\\ \mathrm{g}.
  • Massa total da mistura estequiométrica (combustível + oxidante):
m_{\text{total}}=4+32=36\\ \mathrm{g}.
  • Fração mássica do combustível ( \mathrm{H_2}):
\text{fração}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\approx 0,111\ldotsçã
ou seja \approx 11{,}1\%.
Conclusão do passo: a afirmação I está correta (valor ≈ 11\%).

Passo 3

Verificando a afirmação II (octano + oxigénio, combustível ≈ 78\% da massa total).
  • Fórmula do octano (gasolina modelo): \mathrm{C_8H_{18}}.
  • Reação de combustão estequiométrica (balanceada por 1 mol de combustível):
\mathrm{C_8H_{18}} + \tfrac{25}{2}\,\mathrm{O_2} \to 8\,\mathrm{CO_2} + 9\,\mathrm{H_2O}.
Logo, para 1 mol de octano é necessário \tfrac{25}{2}=12{,}5 mol de \mathrm{O_2}.
  • Calcular massa molar do octano (usando M_{\mathrm{C}}=12 e M_{\mathrm{H}}=1 para cálculo simples):
M_{\mathrm{C_8H_{18}}}=8\times 12 + 18\times 1 = 96 + 18 = 114\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa de \mathrm{O_2} necessária por mol de octano:
m_{\mathrm{O_2}} = 12{,}5 \times M_{\mathrm{O_2}} = 12{,}5 \times 32 = 400\\ \mathrm{g}.
  • Massa total da mistura estequiométrica por mol de octano:
m_{\text{total}} = 114 + 400 = 514\\ \mathrm{g}.
  • Fração mássica do combustível (octano):
\text{fração}=\frac{114}{514}\approx 0{,}222 \quad\text{ou}\quad 22{,}2\%.çã
Isso está longe de 78\%. Portanto a afirmação II é falsa.
Observação prática: mesmo usando massas atômicas ligeiramente mais precisas (por ex. 12{,}01 e 1{,}008) o resultado fica muito próximo de 22\%, portanto a diferença para 78\% é real e grande.

Passo 4

Analisando a afirmação III (variação de temperatura por mol de combustível é igual para combustão com \mathrm{O_2} puro e com ar atmosférico).
  • Conceito físico relevante: a energia liberada pela reação por mol de combustível (entalpia de combustão) é, para os mesmos produtos e nas mesmas condições iniciais, a mesma se o agente oxidador for \mathrm{O_2} puro ou ar — desde que a reação química do combustível produza os mesmos produtos. Porém, a variação de temperatura observada (por exemplo a elevação da temperatura adiabática) depende de quanto material precisa ser aquecido pelos produtos e inertes presentes.
  • Em processo adiabático e estequiométrico, a energia liberada por mol de combustível é absorvida para elevar a temperatura do conjunto de produtos e quaisquer inertes presentes (por exemplo \mathrm{N_2} do ar). Escrevendo grosseiramente a conservação de energia:
-\Delta H_{\mathrm{comb}} = \sum_i m_i c_{p,i}\,\Delta T,
onde \Delta H_{\mathrm{comb}} é a entalpia de combustão (por mol de combustível, valor negativo no sentido de liberação de calor), m_i e c_{p,i} são as massas e capacidades térmicas das espécies que se aquecem, e \Delta T é a elevação de temperatura resultante.
  • Quando o oxidante é ar em vez de \mathrm{O_2} puro, há muito mais massa de gás inerte ( \mathrm{N_2}) associada por mol de \mathrm{O_2} necessário — logo o somatório \sum_i m_i c_{p,i} é maior. Pelo relacionamento acima, para dado -\Delta H_{\mathrm{comb}} o valor de \Delta T será menor (dividido por uma capacidade térmica total maior).
  • Portanto a variação de temperatura por mol de combustível (por exemplo a elevação de temperatura adiabática) não é igual entre usar \mathrm{O_2} puro e usar ar: com ar a temperatura final é menor.
Conclusão do passo: a afirmação III é falsa.

Passo 5

Analisando a afirmação IV (entalpia molar de combustão é igual para mistura combustível+ \mathrm{O_2} e combustível+ar).
  • Conceito termodinâmico chave: entalpia de reação é uma função de estado que depende dos estados iniciais e finais das espécies químicas envolvidas. Se a reação química do combustível produz os mesmos produtos finais e se as condições iniciais (temperatura, pressão padrão) forem as mesmas, a entalpia liberada por mol de combustível é a mesma independentemente de o oxidante ser \mathrm{O_2} puro ou ar — desde que se descreva a reação incluindo os inertes no lado apropriado.
  • Mais formalmente: escrever a entalpia de combustão por mol de combustível considerando ar inclui \mathrm{N_2} tanto nos reagentes (associada ao ar) quanto como produto (permanece não reagida); na expressão da entalpia de reação a contribuição de \mathrm{N_2} nos reagentes e nos produtos normalmente cancela (quando avaliadas nas mesmas condições iniciais e finais), de modo que o termo associado à oxidação do combustível (entalpia por mol de combustível) permanece o mesmo que se considerássemos oxidante \mathrm{O_2} puro. Em outras palavras, a presença de um gás inerte não altera a quantidade de energia química liberada pela oxidação do combustível.
  • Portanto, a entalpia molar de combustão (energia liberada por mol de combustível em condições comparáveis) é igual para mistura com \mathrm{O_2} puro e com ar.
Conclusão do passo: a afirmação IV é verdadeira.

Passo 6

Resumo das verificações:
  • I: verdadeira.
  • II: falsa.
  • III: falsa.
  • IV: verdadeira.
Logo as afirmações corretas são apenas I e IV.

Resposta

c) Apenas I e IV.

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