De acordo com a lei de Coulomb a intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes é:
a) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da medida da distância que as separa.
b) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e ao quadrado da medida da distáncia que as separa.
c) Diretamente proporcional ao quadrado da medida da distância.
d) Inversamente proporcional ao produto dos valores das cargas.
e) Diretamente proporcional à resistència elétrica.
a) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da medida da distância que as separa.
b) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e ao quadrado da medida da distáncia que as separa.
c) Diretamente proporcional ao quadrado da medida da distância.
d) Inversamente proporcional ao produto dos valores das cargas.
e) Diretamente proporcional à resistència elétrica.
Passo 1
O enunciado pede que você escolha, entre as alternativas (a) a (e), qual frase descreve corretamente a lei de Coulomb sobre a intensidade da força elétrica entre duas cargas pontuais. As alternativas são:
a) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da medida da distância que as separa.
b) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e ao quadrado da medida da distáncia que as separa.
c) Diretamente proporcional ao quadrado da medida da distância.
d) Inversamente proporcional ao produto dos valores das cargas.
e) Diretamente proporcional à resistència elétrica.
a) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da medida da distância que as separa.
b) Diretamente proporcional ao produto dos valores das cargas e ao quadrado da medida da distáncia que as separa.
c) Diretamente proporcional ao quadrado da medida da distância.
d) Inversamente proporcional ao produto dos valores das cargas.
e) Diretamente proporcional à resistència elétrica.
Vamos escrever a lei de Coulomb de forma matemática (essa é a peça central que usamos para comparar com as alternativas). A forma para a magnitude da força é:
Aqui:
-
é a intensidade (magnitude) da força elétrica entre as duas cargas (em newtons). -
é a constante eletrostática (constante de Coulomb), valendo aproximadamente . -
e são os valores das cargas elétricas (em coulombs). -
é a distância entre as cargas (em metros).
A expressão acima dá a intensidade; a direção é radial e o sinal dedetermina se a força é de atração (sinal negativo, cargas opostas) ou repulsão (sinal positivo, cargas de mesmo sinal), que podemos escrever em forma vetorial como
mas para comparar proporções a versão em magnitude já basta.
Passo 2
Interpretação das proporções que aparecem na fórmula:
ou seja,
é diretamente proporcional ao produto das cargas: se eu dobrar uma das cargas (mantendo a outra e
fixos),
dobra.
E
E
ou seja,
é inversamente proporcional ao quadrado da distância: se eu dobrar a distância
, a força diminui por um fator
.
Passo 3
Um exemplo numérico simples para fixar: seja
,
(unidades quaisquer de carga) e
. Então a parte proporcional é
. Se eu dobrar
para
, a parte proporcional fica
, ou seja, a força ficou 4 vezes menor — isto mostra o comportamento inverso ao quadrado da distância.
Passo 4
Comparando com as alternativas:
- (a) diz “diretamente proporcional ao produto das cargas” e “inversamente proporcional ao quadrado da distância” — isso coincide exatamente com
. - (b) afirma que é diretamente proporcional ao quadrado da distância — isso é o oposto do que a lei diz (a dependência com
é por , não por ). - (c) diz diretamente proporcional ao quadrado da distância — também errado pelo mesmo motivo.
- (d) diz inversamente proporcional ao produto das cargas — contrário ao correto; na verdade, se o produto das cargas aumenta a força aumenta (proporcional direto), não diminui.
- (e) relaciona a força com resistência elétrica — resistência é conceito de circuitos (Lei de Ohm), não entra na lei de Coulomb; alternativa equivocada.
Passo 5
Portanto a alternativa que descreve corretamente a lei de Coulomb é a alternativa (a). Força diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas — decore isso com o formato
: é o núcleo da lei.
Resposta
(a)