De acordo com o livro-texto, existem duas equações básicas para o movimento com aceleração constante a partir das quais outras três equações podem ser obtidas. Das quatro equações abaixo, as equações básicas são
A. x=\frac{d v}{d t}
B. v=\frac{d x}{d t}
C. a=\frac{d v}{d t}
D. x-x_{0}=\frac{1}{2}\left(v+v_{0}\right) t
a) AeB
b) AeC
c) BeC
d) CeD
e) BeD

Passo 1

O enunciado apresenta quatro equações ligadas ao movimento retilíneo com aceleração constante e pede para identificar quais duas delas são as “equações básicas” a partir das quais as demais podem ser deduzidas. O conteúdo é cinemática escalar, e vamos usar as definições de velocidade e aceleração em termo de derivadas.

Passo 2

A equação que define velocidade é
v = \frac{dx}{dt}
e corresponde à alternativa B. Essa é uma das equações fundamentais porque relaciona posição x com velocidade v.

Passo 3

A equação que define aceleração é
a = \frac{dv}{dt}
e corresponde à alternativa C. Essa é a outra equação fundamental porque relaciona velocidade v com aceleração a.

Passo 4

Como as definições de velocidade e aceleração (B e C) são as bases usadas para derivar as demais fórmulas da cinemática com aceleração constante, essas são as duas equações básicas.

Resposta

c) BeC

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