Uma criança lança uma bola verticalmente para cima no pátio do colégio. Qual das grandezas abaixo é igual a zero no ponto mais alto da trajetória da bola? Suponha que no instante do arremesso,
, a bola está no ponto
.
a) velocidade instantânea
b) deslocamento
c) aceleração instantânea
d) aceleração média
e) velocidade média
a) velocidade instantânea
b) deslocamento
c) aceleração instantânea
d) aceleração média
e) velocidade média
Passo 1
O enunciado dá o movimento de uma bola lançada verticalmente para cima a partir de
no instante
. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração constante (gravidade
). Vamos usar definições de velocidade instantânea, deslocamento, aceleração instantânea, aceleração média e velocidade média.
Passo 2
No ponto mais alto da trajetória a direção do movimento inverte, logo a derivada da posição em relação ao tempo é zero. Em outras palavras, a velocidade instantânea
sai positiva ao subir e passa por zero exatamente no ponto mais alto. Portanto,
neste instante.
Passo 3
O deslocamento no ponto mais alto é o valor máximo da posição em relação à origem, ou seja,
Como
, o deslocamento não é zero.
Passo 4
A aceleração instantânea no movimento é sempre
. A aceleração média entre
e o tempo de subida
é
Passo 5
A velocidade média entre
e
é
Passo 6
Das cinco grandezas apenas a velocidade instantânea se anula no ponto mais alto.
Resposta
(a) velocidade instantânea