De acordo com o modelo atômico de Bohr, explique uma linha na série de Paschen do hidrogênio tem comprimento de onda igual a 1,01×
. A qual transição corresponde essa linha?
Passo 1
Beleza, então o enunciado manda usar o modelo de Bohr pra ver que linha da série de Paschen (que é pra elétrons caírem pro nível
) tem comprimento de onda
O que a gente precisa: a fórmula de Rydberg pra hidrogênio e um pouquinho de álgebra pra achar o nível inicial
Passo 2
A fórmula de Rydberg para comprimento de onda é
onde
Passo 3
Primeiro, substituímos
e
:
$$\frac1{1{,}01\times10^{-6}}
= 1{,}097\times107!\Bigl(\frac1{32} - \frac1{n_i^2}\Bigr).
\frac1{n_i^2} = \frac1{3^2} - \frac1{\lambda,R_H}.$$
Passo 4
Calculando cada parte:
-
-
Logo
e
Passo 5
Como
tem que ser inteiro, arredondamos pra
.
Resposta
A linha de
na série de Paschen corresponde à transição do nível
para o nível
.