Calcule o comprimento de onda de De Broglie para um elétron com velocidade 3 times 10^7 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede: “Calcule o comprimento de onda de De Broglie para um elétron com velocidade .”
Conteúdo: física moderna – dualidade onda-partícula.
O que precisamos:
  • A hipótese de De Broglie ( ).
  • Constante de Planck .
  • Massa do elétron .
  • A velocidade dada do elétron.

Passo 2

Teoria na prática: De Broglie sugeriu que toda partícula com momento lambda = hp (ou seja, quantidade de movimento) tem associada uma “onda” de comprimento de onda
Aqui:
  • (constante de Planck).
  • O momento de uma partícula clássica é .

Passo 3

Vamos achar o momento do elétron. A massa do elétron vale
me = 9,11times10^-31 kg,
e a velocidade é
v = 3times10^7 m/s
Então
p = me,v = (9,11times10^-31 kg) times (3times10^7 m/s)
p = 2,733times10^-23 kgcdot m/s

Passo 4

Agora calcula-se lambda = hp = 6,626times10^-34 Jcdot s2,733times10^-23 kgcdot m/s :
lambda approx 2,425times10^-11 m
Fazendo a divisão

Resposta

O comprimento de onda de De Broglie do elétron é aproximadamente
boxed2,4times10^-11 m

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