De acordo com o Modelo do Mar de Elétrons, os metais apresentam uma grande quantidade de “elétrons livres” dispersos em sua estrutura. Esses elétrons livres ajudam a explicar a boa condutividade térmica dos metais, tendo em vista que os elétrons:
deslocam-se rapidamente, através do metal, transferindo energia aos átomos de regiões mais frias.
entram em subníveis de maior energia, facilitando a formação de estruturas cristalinas mais complexas.
dirigem-se para as regiões mais internas, ocupando, preferencialmente, os orbitais dos tipos “d” e “f”.
ficam impossibilitados de se movimentarem, diminuindo a eletropositividade dos átomos
são ejetados da peça metálica com altíssimas velocidades, diminuindo a eletronegatividade dos átomos periféricos.

Passo 1

O enunciado diz que, segundo o Modelo do Mar de Elétrons, os metais têm muitos “elétrons livres” dispersos na estrutura. Pergunta qual das alternativas explica por que esses elétrons ajudam a boa condutividade térmica dos metais. As alternativas são:
  • deslocam-se rapidamente, através do metal, transferindo energia aos átomos de regiões mais frias.
  • entram em subníveis de maior energia, facilitando a formação de estruturas cristalinas mais complexas.
  • dirigem-se para as regiões mais internas, ocupando, preferencialmente, os orbitais dos tipos “d” e “f”.
  • ficam impossibilitados de se movimentarem, diminuindo a eletropositividade dos átomos
  • são ejetados da peça metálica com altíssimas velocidades, diminuindo a eletronegatividade dos átomos periféricos.
O que é pedido: identificar qual alternativa explica corretamente o papel dos elétrons livres na condução térmica dos metais.

Passo 2

O que é o “Modelo do Mar de Elétrons” (explicação didática):
  • Imagine os átomos do metal como íons positivos fixos formando uma rede. Os elétrons de valência se desprendem e ficam livres para se mover por toda a peça — é como um “mar” de elétrons.
  • Esses elétrons livres não estão presos a um átomo específico; eles podem deslocar-se quando há um gradiente de alguma grandeza (por exemplo, de potencial elétrico ou de temperatura).
  • Em linguagem simples: elétrons livres são portadores móveis de carga e também de energia. Isso já sugere uma ligação direta entre mobilidade eletrônica e transporte de calor.

Passo 3

Mecanismo físico de transporte de calor pelos elétrons (passo a passo e fórmula útil):
  • Quando uma parte do metal está mais quente que outra, os elétrons na região quente têm, em média, maior energia cinética. Esses elétrons se movem e difundem-se para regiões mais frias, e ao colidirem com íons da rede ou com outros elétrons transferem parte dessa energia — assim a energia térmica é transportada.
  • Do ponto de vista da teoria cinética, uma estimação da condutividade térmica \kappa (de qualquer gás de partículas) pode ser feita pela fórmula qualitativa
\kappa \sim \frac{1}{3}\,C\,v\,\ell,
onde:
  • C é o calor específico por unidade de volume das partículas que transportam calor,
  • v é a velocidade típica das partículas,
  • \ell é o caminho médio livre entre colisões.
  • Para elétrons nos metais, o valor típico de v (velocidade de Fermi) é da ordem de \,10^{6}\\ \mathrm{m/s}\,, enquanto as velocidades das ondas de rede (fônons) são da ordem de \,10^{3}\\ \mathrm{m/s}\,. Portanto, mesmo que C dos elétrons não seja enorme, o produto v\ell para elétrons fica muito grande, o que torna a contribuição eletrônica dominante na condutividade térmica dos metais.
  • Em palavras: elétrons movem-se muito rápido e viajam distâncias razoáveis entre colisões, levando energia de regiões quentes para frias de forma muito eficiente. Isso é exatamente o conteúdo da alternativa que diz que eles “deslocam-se rapidamente… transferindo energia aos átomos de regiões mais frias.”

Passo 4

Evidência experimental e relação com condutividade elétrica (apoio conceitual):
  • Um forte indício de que os mesmos elétrons que conduzem eletricidade também conduzem calor é a lei de Wiedemann–Franz, que diz, em forma simples:
\frac{\kappa}{\sigma} = L\,T,
onde:
  • \kappa é a condutividade térmica,
  • \sigma é a condutividade elétrica,
  • T é a temperatura absoluta,
  • L é a constante de Lorenz (valor típico L\approx 2,44\times 10^{-8}\\ \mathrm{W\,\Omega\,K^{-2}}).
  • A existência dessa relação mostra que materiais com alta condutividade elétrica (porque têm elétrons muito móveis) também tendem a ter alta condutividade térmica — consistente com a explicação da alternativa correta.

Passo 5

Por que as outras alternativas estão erradas (explicações curtas e claras):
  • “Entram em subníveis de maior energia, facilitando a formação de estruturas cristalinas mais complexas.” — isso trata de química eletrônica e estrutura cristalina, não explica transporte de calor. Mudança de subníveis não é o mecanismo principal de condução térmica.
  • “Dirigem-se para as regiões mais internas, ocupando, preferencialmente, os orbitais dos tipos ‘d’ e ‘f’.” — elétrons livres no modelo do mar não se localizam preferencialmente em orbitais atômicos internos; a ideia de migrarem para órbitais d ou f contradiz o conceito de elétron delocalizado.
  • “Ficam impossibilitados de se movimentarem, diminuindo a eletropositividade dos átomos.” — se os elétrons ficassem presos, a condutividade térmica cairia, justamente o oposto do que se observa nos metais bons condutores.
  • “São ejetados da peça metálica com altíssimas velocidades, diminuindo a eletronegatividade dos átomos periféricos.” — ejeção de elétrons é efeito de fotoelétrons sob radiação intensa; não é o mecanismo de condução térmica em condições normais.

Passo 6

Síntese e escolha final:
  • A explicação fisicamente correta e compatível com o Modelo do Mar de Elétrons e com evidências (como a lei de Wiedemann–Franz) é que os elétrons livres deslocam-se rapidamente pelo metal e, ao se moverem de regiões mais quentes para mais frias, transferem energia para os átomos dessas regiões. Isso aumenta muito a condutividade térmica dos metais.

Resposta

deslocam-se rapidamente, através do metal, transferindo energia aos átomos de regiões mais frias.

Exercícios relacionados