De acordo com as orientações recebidas em sala de aula e outras leituras necessárias, responda:
Quais as variáveis que interferem na pressão hidrostática?

Passo 1

O enunciado pede para identificarmos as variáveis que influenciam a pressão hidrostática, assunto típico de mecânica dos fluidos. Para isso precisamos usar a lei fundamental da estática dos fluidos, que relaciona a variação de pressão com a densidade do fluido, a gravidade e a profundidade.

Passo 2

Considere um elemento cilíndrico de fluido de área da base A e altura infinitesimal \dif h. Em equilíbrio, a diferença de pressão p(h+\dif h)-p(h) sustenta o peso do fluido acima:
[p(h+\dif h)-p(h)]\,A = \rho\,A\,\dif h \;g
Dividindo por A e escrevendo \dif p = p(h+\dif h)-p(h), obtemos
\dif p = \rho\,g\,\dif h.

Passo 3

Integrando de h=0 (superfície livre, pressão p_0) até profundidade h, vem
p(h) = p_0 + \int_{0}^{h}\rho\,g\,\dif h = p_0 + \rho\,g\,h.
Dessa expressão identificamos as variáveis que interferem na pressão hidrostática.

Resposta

As variáveis que influenciam a pressão hidrostática são:
  1. A densidade do fluido \rho.
  2. A aceleração da gravidade g.
  3. A profundidade (altura da coluna de fluido) h.
  4. A pressão na superfície livre p_0 (quando se deseja o valor absoluto da pressão).

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