Acredita-se que a resistência à tensão da borracha siliconizada seja uma função da temperatura de cura. Um estudo foi realizado, no qual amostras de 12 espécimes de borracha foram preparadas usando temperatura de cura de e . Os dados mostram os valores de resistência à tensão, em megapascals:
2,07 2,14 2,22 2,03 2,21 2,03
2,05 2,18 2,09 2,14 2,11 2,02
2,52 2,15 2,49 2,03 2,37 2,05
1,99 2,42 2,08 2,42 2,29 2,01
Calcule:
a média

Passo 1

O enunciado fornece duas amostras independentes de tamanho n=12 das resistências à tração de borracha siliconizada a duas temperaturas de cura ( 20^circC e 45^circC) e pede apenas o cálculo da média em cada caso. O conteúdo aqui é estatística descritiva, especificamente o cálculo da média amostral.

Passo 2

A média amostral bar x de n observações xi é dada por
bar x = 1nsumi=1^nxi
Para a temperatura de 20^circC ( n=12) os dados são
2,07,;2,14,;2,22,;2,03,;2,21,;2,03,;2,05,;2,18,;2,09,;2,14,;2,11,;2,02
Calculamos a soma:
sumi=1^12xi = 2,07 + 2,14 + 2,22 + 2,03 + 2,21 + 2,03 + 2,05 + 2,18 + 2,09 + 2,14 + 2,11 + 2,02 = 25,29
Logo
bar x20 = 25,2912 = 2,1075 (MPa)

Passo 3

Para a temperatura de 45^circC ( n=12) os dados são
2,52,;2,15,;2,49,;2,03,;2,37,;2,05,;1,99,;2,42,;2,08,;2,42,;2,29,;2,01
Calculamos a soma:
sumi=1^12yi = 2,52 + 2,15 + 2,49 + 2,03 + 2,37 + 2,05 + 1,99 + 2,42 + 2,08 + 2,42 + 2,29 + 2,01 = 26,82
Logo
bar x45 = 26,8212 = 2,2350 (MPa)

Resposta

Média a 20^circC: 2,1075 MPa
Média a 45^circC: 2,2350 MPa

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