(Adaptada do ENADE) (2, 5 pontos) Varia-se a tensão
aplicada aos terminais de um resistor para se conhecer o comportamento de sua resistência. Simultaneamente à variação da tensão
, mede-se a intensidade da corrente
que se estabelece no resistor. Com os valores obtidos, plota-se o gráfico
, cujo resultado é uma curva que se aproxima da função
, para valores positivos de
, em que
é uma constante em unidades adequadas.
Acerca desse resultado, avalie as afirmações a seguir, justificando a sua resposta.
I - A resistência não obedece à lei de Ohm, mas seu valor pode ser conhecido para cada para
.
II - Qualquer resistor utilizado em um experimento desse tipo sempre apresentará o comportamento descrito.
III - As variações de tensão induzem um comportamento não linear em resistores.
É correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Acerca desse resultado, avalie as afirmações a seguir, justificando a sua resposta.
I - A resistência não obedece à lei de Ohm, mas seu valor pode ser conhecido para cada para
II - Qualquer resistor utilizado em um experimento desse tipo sempre apresentará o comportamento descrito.
III - As variações de tensão induzem um comportamento não linear em resistores.
É correto o que se afirma em
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre variar a tensão $ V $ aplicada aos terminais de um resistor e medir a corrente $ i $ que passa por ele. Com esses valores, a gente plota um gráfico de $ V \times i $ que segue a curva $ V(i) = C \frac{i}{(i+1)^{2}} $, onde $ C $ é uma constante. O conteúdo principal daqui é a Lei de Ohm e o comportamento da resistência elétrica. Para resolver, precisamos entender se o resistor está obedecendo ou não à Lei de Ohm e analisar as afirmações feitas com base nessa curva.
Passo 2
Vamos analisar a afirmação I: “A resistência não obedece à lei de Ohm, mas seu valor pode ser conhecido para cada para
.”
A Lei de Ohm diz que $ V = R \cdot i $, onde $ R $ é a resistência constante. No nosso caso, a relação $ V(i) = C \frac{i}{(i+1)^{2}} $ não é uma relação linear, ou seja, $ V $ não é diretamente proporcional a $ i $. Isso indica que a resistência $ R = \frac{V}{i} $ não é constante e, portanto, o resistor não obedece à Lei de Ohm. Porém, mesmo que a resistência não seja constante, para cada par de valores $ (V, i) $ podemos calcular $ R = \frac{V}{i} $. Então, essa afirmação está correta.
Passo 3
Agora, a afirmação II: “Qualquer resistor utilizado em um experimento desse tipo sempre apresentará o comportamento descrito.”
Essa afirmação sugere que todo resistor, independentemente do tipo, vai seguir a relação $ V(i) = C \frac{i}{(i+1)^{2}}
V = R \cdot i $) e apresentam uma relação linear entre $ V $ e $ i $. Apenas resistores não-ohmianos (como alguns tipos de termistores ou LEDs) exibem comportamentos não-lineares como o descrito. Portanto, essa afirmação está errada.
Passo 4
Por fim, a afirmação III: “As variações de tensão induzem um comportamento não linear em resistores.”
Embora a maioria dos resistores sejam ohmianos e apresentem um comportamento linear, a afirmação fala de forma geral sobre variações de tensão induzindo um comportamento não linear. No contexto do enunciado, como o resistor não está obedecendo à Lei de Ohm e apresenta a relação $ V(i) = C \frac{i}{(i+1)^{2}} $, que é não linear, essa afirmação está correta para o caso específico apresentado. Portanto, em geral, quando a relação entre $ V $ e $ i $ não é linear, as variações de tensão induzem um comportamento não linear no resistor.
Resposta
A alternativa correta é a a) I, apenas.