Um Gerador de 60 Hz síncrono trifásico de quatro polos ligado em Y e rotor cilíndrico tem um enrolamento distribuído de campo com
espiras em série e um fator de enrolamento
. O enrolamento de armadura tem
espiras por fase e fator de enrolamento
comprimento do entreferro é
e o raio médio do entreerro é
. O comprimento ativo do enrolamento de armadura é
. As dimensões e os dados do enrolamento são:
espiras em série
espiras em sérei / fase
A tensão nominal eficaz de linha em circuito aberto desse motor é 575V. Calcule:
A densidade de fluxo fundamental de pico
.
A tensão nominal eficaz de linha em circuito aberto desse motor é 575V. Calcule:
A densidade de fluxo fundamental de pico
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre um gerador síncrono trifásico de 60 Hz, 4 polos, ligado em Y. Eles deram dados do enrolamento de armadura (Nfase, k_enr) e da geometria do entreferro (raio médio r, comprimento ativo l) e passaram a tensão de linha nominal (575 V). O que a gente quer achar é a densidade de fluxo fundamental de pico no entreferro,
.
Conteúdo: teoria de máquina síncrona – equação de tensão induzida em regime senoidal e como converter fluxo por polo em densidade de fluxo.
O que vamos usar:
Conteúdo: teoria de máquina síncrona – equação de tensão induzida em regime senoidal e como converter fluxo por polo em densidade de fluxo.
O que vamos usar:
- Equação da força eletromotriz (FEM) RMS por fase para fluxo senoidal:
- Fluxo por polo versus densidade de fluxo:
- Cálculo do passo-pólo
.
Passo 2
Primeiro, a tensão de fase RMS, já que 575 V é tensão de linha em Y:
Isso é só dividir por
porque em ligação Y
.
Passo 3
Agora isolamos o fluxo máximo por polo
na equação da FEM:
Substituindo
,Hz,
,
:
Expliquei: o fator 4,44 vem de converter fluxo senoidal para FEM RMS e o
corrige as distribuições de enrolamento.
Passo 4
Precisamos agora do passo-pólo
. Como são 4 polos e o diâmetro médio é
,m:
Isso é basicamente a largura de cada polo ao longo da circunferência do estator.
Passo 5
Liga tudo pra achar
:
Onde
,m é o comprimento ativo do enrolamento.
Resposta
A densidade de fluxo fundamental de pico no entreferro vale aproximadamente