Um adaptador de
utiliza um retificador de meia onda, e ele deve fornecer uma corrente de
com ripple máximo de 300 mV . Considerando
. Calcule o valor mínimo para o capacitor de filtragem.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um adaptador de 3V que usa um retificador de meia onda. Ele precisa fornecer uma corrente de 0,5 A com uma ondulação (ripple) máxima de 300 mV, e a frequência da rede é de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é calcular o valor mínimo do capacitor de filtragem que precisamos para alcançar isso.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre retificadores de meia onda, capacitores de filtragem e como eles controlam a ondulação na saída. Vamos usar uma fórmula que relaciona a corrente, a ondulação e a frequência para encontrar o valor do capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um retificador de meia onda. Ele converte apenas uma das metades do ciclo da corrente alternada (AC) em corrente contínua (DC). Isso significa que a frequência de descarga do capacitor será a mesma da frequência da rede, ou seja, 60 Hz no nosso caso.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a ondulação (ripple). A ondulação é a variação residual na tensão DC depois de retificada. Queremos que essa variação não seja maior que 300 mV. Para controlar essa variação, usamos um capacitor de filtragem. Quanto maior o capacitor, menor será a ondulação, já que ele armazena mais carga.
Passo 4
A fórmula que vamos usar para relacionar a corrente (I), a ondulação máxima (ΔV), a frequência (f) e o valor do capacitor © é:
Essa fórmula nos diz que o valor do capacitor é igual à corrente dividida pelo produto da frequência e da ondulação máxima.
Passo 5
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
- Corrente, $ I = 0,5 , A $
- Frequência, $ f = 60 , Hz $
- Ondulação máxima, $ \Delta V = 0,3 , V $ (já que 300 mV = 0,3 V)
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular o denominador:
Então:
Passo 7
Como é comum usar capacitores em microfarads (μF) ou milifarads (mF) no dia a dia, vamos converter 0,02778 F para μF:
Resposta
O valor mínimo do capacitor de filtragem necessário é aproximadamente 27,78 μF.