Um adaptador de 3 vee utiliza um retificador de meia onda, e ele deve fornecer uma corrente de 0,5 A com ripple máximo de 300 mV . Considerando f=60 Hz. Calcule o valor mínimo para o capacitor de filtragem.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um adaptador de 3V que usa um retificador de meia onda. Ele precisa fornecer uma corrente de 0,5 A com uma ondulação (ripple) máxima de 300 mV, e a frequência da rede é de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é calcular o valor mínimo do capacitor de filtragem que precisamos para alcançar isso.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre retificadores de meia onda, capacitores de filtragem e como eles controlam a ondulação na saída. Vamos usar uma fórmula que relaciona a corrente, a ondulação e a frequência para encontrar o valor do capacitor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um retificador de meia onda. Ele converte apenas uma das metades do ciclo da corrente alternada (AC) em corrente contínua (DC). Isso significa que a frequência de descarga do capacitor será a mesma da frequência da rede, ou seja, 60 Hz no nosso caso.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a ondulação (ripple). A ondulação é a variação residual na tensão DC depois de retificada. Queremos que essa variação não seja maior que 300 mV. Para controlar essa variação, usamos um capacitor de filtragem. Quanto maior o capacitor, menor será a ondulação, já que ele armazena mais carga.

Passo 4

A fórmula que vamos usar para relacionar a corrente (I), a ondulação máxima (ΔV), a frequência (f) e o valor do capacitor © é:
C = If times De
Essa fórmula nos diz que o valor do capacitor é igual à corrente dividida pelo produto da frequência e da ondulação máxima.

Passo 5

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
  • Corrente, $ I = 0,5 , A $
  • Frequência, $ f = 60 , Hz $
  • Ondulação máxima, $ \Delta V = 0,3 , V $ (já que 300 mV = 0,3 V)
Então:
I = 0,5 , A

Passo 6

Agora, vamos calcular o denominador:
60 times 0,3 = 18
Então:
C = 0,518
C approx 0,02778 , F

Passo 7

Como é comum usar capacitores em microfarads (μF) ou milifarads (mF) no dia a dia, vamos converter 0,02778 F para μF:
0,02778 , F = 27.78 , mF = 27.78 times 10^3 , muF
C approx 27.78 , muF

Resposta

O valor mínimo do capacitor de filtragem necessário é aproximadamente 27,78 μF.

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