Uma tensão senoidal de 50 Hz com amplitude máxima de 340 V em t=0 é aplicada aos terminais de um indutor. A amplitude máxima da corrente de regime permanente no indutor é 8,5 A.
e) Qual é a impedância do indutor?

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá falando: a gente tem uma tensão senoidal de frequência 50 Hz, com amplitude máxima de , aplicada num indutor. Sabemos também que, em regime permanente, a amplitude da corrente que passa por esse indutor é .
Conteúdo: circuito AC senoidal, impedância de indutor e relação entre amplitude de tensão, corrente e impedância ( ).
O que vamos precisar:
  • Calcular a reatância indutiva .
  • Usar (impedância de um indutor).
  • A relação e/ou .

Passo 2

Primeiro, lembra que em AC senoidal a impedância é o “resistor virtual” que relaciona amplitude de tensão e de corrente pela fórmula
Vm = Im ,|Z|
Como nosso indutor não tem componente resistiva, a impedância pura é , onde é a reatância indutiva.

Passo 3

A gente não precisa nem achar |ZL| = XL = VmIm diretamente se só quer a impedância: basta usar
XL = 3408,5 = 40 Omega
Substituindo V e A:

Passo 4

Pra ficar completo, a impedância do indutor é então
ZL = j,XL = j,40 Omega
Se quisesse saber o valor de , usaríamos com , mas como o enunciado só pede a impedância, paramos aqui.

Resposta

A impedância do indutor é .

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