Adição e subtração (expresse as respostas em forma retangular):
6 \angle 20^{\circ}+8 \angle 80^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede a soma de dois fasores dados em forma polar, 6\angle20^\circ e 8\angle80^\circ, e quer o resultado em forma retangular. Vamos usar a conversão de forma polar para retangular, onde
A\angle\theta = A\bigl(\cos\theta + j\sin\theta\bigr).

Passo 2

Converter o primeiro fasor 6\angle20^\circ para retangular:
6\angle20^\circ = 6\bigl(\cos20^\circ + j\sin20^\circ\bigr) = 6\cos20^\circ \;+\; j\,6\sin20^\circ.

Passo 3

Converter o segundo fasor 8\angle80^\circ para retangular:
8\angle80^\circ = 8\bigl(\cos80^\circ + j\sin80^\circ\bigr) = 8\cos80^\circ \;+\; j\,8\sin80^\circ.

Passo 4

Somar as partes real e imaginária:
\text{Re} = 6\cos20^\circ + 8\cos80^\circ, \quad \text{Im} = 6\sin20^\circ + 8\sin80^\circ.

Passo 5

Calcular numericamente (usando \cos20^\circ\approx0,9397, \sin20^\circ\approx0,3420, \cos80^\circ\approx0,1736, \sin80^\circ\approx0,9848):
\text{Re}\approx 6\cdot0,9397 + 8\cdot0,1736 = 5,6382 + 1,3888 = 7,0270,
\text{Im}\approx 6\cdot0,3420 + 8\cdot0,9848 = 2,0520 + 7,8784 = 9,9304.

Resposta

7,03 \;+\; j\,9,93

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