O administrador de um servidor de controle de versões de uma empresa de desenvolvimento de software deve organizar os repositórios do sistema para que os desenvolvedores os encontre facilmente. No total, tem-se:
-
repositórios de banco de dados
- 8 repositórios de desenvolvimento web
- 3 repositórios de algoritmos e estruturas de dados
Responder as seguintes perguntas:
Se os repositórios do mesmo tipo devem estar em diretórios separados (ou seja, cada categoria é um único bloco), de quantas maneiras diferentes podemos organizá-los dentro do servidor? (Esta atividade vale 10 pontos)
Responder as seguintes perguntas:
Se os repositórios do mesmo tipo devem estar em diretórios separados (ou seja, cada categoria é um único bloco), de quantas maneiras diferentes podemos organizá-los dentro do servidor? (Esta atividade vale 10 pontos)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos 3 tipos de repositórios (banco de dados, web, algoritmos), cada tipo em um diretório “bloco” único. A matéria aqui é princípio de contagem de permutações de objetos distintos. Para resolver, vamos usar o conceito de fatorial, já que queremos saber de quantas formas podemos ordenar esses 3 blocos.
Passo 2
Teoria: quando temos
objetos distintos e queremos ver de quantas maneiras dá pra organizá-los em ordem, usamos a permutação simples, que vale
O ponto é: cada vez que você escolhe um objeto para a 1ª posição tem
opções, para a 2ª sobra
, e assim por diante, multiplicando tudo.
Passo 3
Aqui
blocos (banco de dados, web, algoritmos). Logo:
Isso significa que dá pra colocar esses três diretórios em 6 ordens diferentes no servidor.
Resposta
Existem
maneiras diferentes de organizar os 3 blocos de repositórios.