Admita que o Banco Central divulgue os seguintes resultados de um leilão primário de Letras do Tesouro Nacional:
26-
a. Valor Nominal: R$ 1.000
b. Preço Unitário: R$ 712,396460
c. Dias úteis (du): 598
d. Dias corridos: 880
Calcule a taxa efetiva do período e a taxa efetiva anual (considerando 252 dias). R.: 40,37% no período e 15,36% a.a. (Assaf Neto, 2012).
26-
a. Valor Nominal: R$ 1.000
b. Preço Unitário: R$ 712,396460
c. Dias úteis (du): 598
d. Dias corridos: 880
Passo 1
O enunciado nos dá um título com valor nominal
, preço unitário
, e prazo de
dias úteis. Queremos calcular a taxa efetiva do período (do leilão até o vencimento) e, em seguida, converter essa taxa em taxa efetiva anual, considerando um ano de
dias úteis. O conteúdo aplicado é equivalência financeira em regime de capitalização composta.
Passo 2
A taxa efetiva do período, que chamaremos de
, é aquela que satisfaz
Isolando
, temos
Logo, a taxa efetiva do período é de
, ou seja,
.
Passo 3
Para converter essa taxa de
dias úteis em taxa anual efetiva baseada em
dias úteis, usamos a relação de equivalência
e assim
Portanto, a taxa efetiva anual correspondente é de
.
Resposta
Taxa efetiva do período: 40,37%
Taxa efetiva anual (252 dias): 15,36%
Taxa efetiva anual (252 dias): 15,36%