Admita que a saliva transfere 200 J sobre a forma de calor por cada 5 moles CO2 libertado pela anidrase carbônica fazendo com que a temperatura do gás sofra uma variação de 2,5^circ C. Sabendo que a reação anterior é realizada à pressão atmosférica determine a capacidade calorifica a pressão e volume constante.
Um aquecedor tem uma potência de 50 KW atingindo uma temperatura interna de 150^circ C. Este aquecedor transfere o calor para uma sala de 6 m^2 com um pé direito (altura) de 2,50 que se encontra a 20^circ C.
Qual a variação da temperatura da sala? Admita que calor especifico do ar é igual a Car=21 Jk^-1 mol^-1 que a densidade do ar à temperatura da sala é de 1,255 kg / m^3 que a massa molar do ar é de 28,97 g / mol.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede:
  1. Temos uma reação onde a saliva transfere 200 J de calor para 5 mol de CO₂, fazendo a temperatura do gás subir 2,5 °C. A reação rola à pressão constante (atmosférica). Queremos achar a capacidade calorífica a pressão constante Cp e, em seguida, a Cv.
  2. Um aquecedor de potência 50 kW (ou seja, entrega 5times10^4 J/s) aquece uma sala de área de base 6 m² e pé-direito 2,50 m, que está a 20 °C. Sabemos o calor molar do ar Crm ar=21;J,mol^-1K^-1, densidade do ar rho=1,255;kg/m^3 e massa molar M=28,97;g/mol. Pergunta: qual a variação de temperatura da sala (por unidade de tempo)?
    Para resolver vamos usar:
  • q = n· Cp·ΔT (processo a P constante)
  • Cp - Cv = R
  • potência P = dQ/dt
  • massa m = rho,V e número de mols n = m/M
  • calor fornecido em Δt: Q = P,Δt = n,Crm ar,ΔT

Passo 2

Calcular Cp usando
q = n,Cp,De
Substituindo q=200; J, n=5;mol e De:
Cp = 2005cdot2,5 = 20012,5 = 16;J,mol^-1K^-1

Passo 3

Agora Cv vem da relação dos gases ideais:
Cp - Cv = R,, R = 8,314;J,mol^-1K^-1
Logo
Cv = Cp - R = 16 - 8,314 = 7,686;J,mol^-1K^-1approx7,69;J,mol^-1K^-1

Passo 4

Vamos achar a taxa de aquecimento da sala. Primeiro o volume:
V = 6; m^2times2,50; m = 15; m^3
Massa de ar na sala:
m = rho,V = 1,255;kg/m^3times15; m^3 = 18,825;kg
Número de mols de ar:
n = mM = 18,825;kg0,02897;kg/mol approx 650,1;mol
O aquecedor fornece P=5times10^4;J/s. Em regime (considerando todo calor vai para o ar),
$$P = \frac{dQ}{dt} = n,C_{\rm ar},\frac{dT}{dt}
;\Longrightarrow;\frac{dT}{dt} = \frac{P}{n,C_{\rm ar}}
= \frac{5\times10^4}{650{,}1\times21}
\approx3{,}66;\mathrm{K/s}$$

Resposta

Cp = 16;J,mol^-1K^-1,
Cv = 7,69;J,mol^-1K^-1,
e a sala aquece à taxa de aproximadamente 3,66;°C por segundo.

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