Empuxo - Balança de Empuxo
Uma balança de empuxo é utilizada para medir a massa de um objeto. Ela funciona com uma extremidade ligada a um objeto de densidade rhoo=5000 kg / m^3 e massa 5 kg que pode ser imerso em água, até a imersão por completo (densidade rhoa=1000 kg / m^3 ). A balança consegue medir massas entre em um determinado intervalo, determine-o.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular a parada: temos um objeto de massa
m = 5 kg
e densidade
rhoo = 5000 kgm^3,
Ele pode ser totalmente mergulhado em água (densidade
rhoa = 1000 kgm^3)
e a ideia é descobrir entre que “massas” a balança vai variar sua leitura quando o objeto estiver no ar (sem empuxo significativo) e quando estiver 100% dentro da água (com empuxo máximo).
O que a gente vai usar aqui:
1) Relação massa ↔ volume (densidade).
2) Princípio de Arquimedes (empuxo).
3) Peso aparente (peso real menos empuxo).

Passo 2

Primeiro a gente descobre o volume do objeto. Lembra que densidade é
rho = mV,Longrightarrow,V=mrho,
Então
V = 5 kg5000 kg/m^3 = 0,001 m^3,

Passo 3

Agora calcula o empuxo quando ele tá totalmente submerso. Pelo Princípio de Arquimedes:
E = rhoa,V,g,,
onde g é a aceleração da gravidade (que a gente nem precisa numerar, porque no fim o g vai “cortar”).
Substituindo:
E = 1000 kgm^3times 0,001 m^3times g = 1,g (ou seja, 1,kgf)

Passo 4

Peso real do objeto no ar é
P = m,g = 5,g(equiva<= a 5 kgf)
Na água, o peso aparente é
Prm aparente = P - E = 5,g - 1,g = 4,g(ou 4 kgf)
Como a balança indica “massa” na prática (divide tudo por g), ela vai mostrar 5 kg no ar e 4 kg mergulhado.

Resposta

A balança consegue medir massas entre 4 kg (totalmente submerso) e 5 kg (no ar).

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