Admita um sistema onde uma mesma luz monocromática possui velocidades de propagação 2.10^5 km / s e 1,5.10^5 km / s respectivamente, nos meios 1 e 2 , separados por uma superfície S . Admitindo a velocidade da luz no vácuo 3.10^8 SI, calcule: (a) os índices de refração absoluto nos meios 1 e 2; (b) os ângulos de refração no meio 2 , se a mesma luz, percorrendo o meio 1 , atingir a superfície S sob ângulo de 30^circ com a normal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício tá falando de uma luz que anda em dois meios diferentes com velocidades dadas, e pede:
a) os índices de refração de cada meio;
b) o ângulo que a luz faz no meio 2 se ela bate na superfície com 30° no meio 1.
O conteúdo é Óptica Geométrica: índice de refração e Lei de Snell. Pra resolver vamos precisar:
  • Saber que o índice de refração é definido por
n = cv
onde n1,sintheta1 = n2,sintheta2 é a velocidade da luz no vácuo e a velocidade no meio.
  • Usar a Lei de Snell (ou Lei da Refração):

Passo 2

Calcular os índices nos meios 1 e 2.
  1. Primeiro, converter as velocidades pra metros por segundo:
v1 = 2times10^5 km/s = 2times10^8 m/s, v2 = 1,5times10^5 km/s = 1,5times10^8 m/s
  1. Usar n1 = 3times10^82times10^8 = 1,5, n2 = 3times10^81,5times10^8 = 2 , com :

Passo 3

Calcular o ângulo de refração n1sintheta1 = n2sintheta2 Longrightarrow sintheta2 = n1n2,sin(30^circ) = 1,52times12 = 0,375 usando Snell.
Sabemos theta2 = arcsin(0,375)approx 22,0^circ , e .
Pela lei de Snell:
Agora:

Resposta

a) ,
b)

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