Considere um raio de luz monocromática que incide sobre uma superfície com um ângulo de pi4 rad com a normal, passando para outro meio. Calcule o ângulo de refração, sabendo-se que a refringência do segundo meio em relação ao primeiro vale raiz2.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um raio de luz monocromática bate numa superfície com ângulo de incidência θ₁ = π/4 (45°) em relação à normal e entra num segundo meio cuja refringência em relação ao primeiro é n₂/n₁ = √2. O conteúdo aqui é refração de luz, e a gente vai usar a Lei de Snell para achar o ângulo de refração θ₂.

Passo 2

A Lei de Snell diz:
n1,sintheta1 ;=; n2,sintheta2
onde n₁ e n₂ são os índices de refração dos meios 1 e 2, e θ₁ e θ₂ os respectivos ângulos em relação à normal.

Passo 3

Como o enunciado já nos dá a razão n2 = raiz2,n1 , podemos escrever
sintheta2 ;=;n1n2,sintheta1 ;=;1raiz2;sin!l(tfracpi4r)
Substituindo na Lei de Snell e dividindo ambos os lados por , obtemos:

Passo 4

Calculemos o valor numérico:
sin!l(tfracpi4r) = raiz22,
então
sintheta2 = 1raiz2;cdot;raiz22 = 12
Logo,
theta2 = arcsin!l(tfrac12r)

Passo 5

A gente sabe que (30°). Então:

Resposta

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