Admitindo-se
e
, calcule a potência hidráulica, no SI de unidades, para as MF motoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total máximo:
$H=63,3 \mathrm{~m}, Q=339 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, n=112,5 \mathrm{rpm} \mathrm{e}
Pe
. (Usina Hidrelétrica de Estreito: Furnas S.A. - Rio Grande).
$H=63,3 \mathrm{~m}, Q=339 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}, n=112,5 \mathrm{rpm} \mathrm{e}
Pe
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência hidráulica associada às máquinas (no SI de unidades), usando as condições fornecidas no ponto de rendimento total máximo. Dados fornecidos:
foram também informados
e
(potência elétrica), mas o pedido é apenas a potência hidráulica.
Passo 2
Fórmula básica: a potência hidráulica disponível na queda é dada por
Aqui:
-
é a massa específica do fluido (água) em ; -
é a aceleração da gravidade em ; -
é a vazão volumétrica em ; -
é a altura efetiva (queda) em ; -
resultará em watts , como vamos mostrar.
Passo 3
Análise de unidades para ver que o resultado dá Watts:
Portanto a expressão está coerente com potência no SI.
Passo 4
Calculemos numericamente em etapas para evitar erros e poder fazer sem calculadora complexa:
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
(Observe que
, então
tem unidade
.)
Depois calcule
:
Passo 5
Agora multiplique os dois resultados para obter
:
Convertemos para megawatts (dividindo por
):
Passo 6
Interpretação rápida (útil na prova): comparando com a potência elétrica fornecida
, a eficiência global hidráulica→elétrica seria
Isto só para você ter uma ideia se o valor calculado faz sentido (eficiência próxima a
é razoável para turbinas/geradores bem projetados).