Afirma-se freqüentemente que, próximo à temperatura ambiente, uma velocidade de reação dobra se a temperatura aumenta de 10 ^circ C. calcular a energia de ativação para uma reação que obedece, exatamente a esta regra.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que “próximo à temperatura ambiente, a velocidade de reação dobra se a temperatura sobe 10 °C” e quer saber qual é a energia de ativação dessa reação. Estamos numa aula de Cinética Química, usando a equação de Arrhenius. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Converter as temperaturas de °C para K,
  2. Usar a equação de Arrhenius na forma de razão de velocidades
k2k1 = expl(-EaRl(1T2-1T1r)r),
  1. O valor da constante dos gases R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹,
  2. O fato de que .

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas:
  • Temperatura inicial: .
  • Temperatura final: .

Passo 3

Agora, usar a relação entre as velocidades (Arrhenius):
k2k1 = 2 = expl(-EaRl(1T2-1T1r)r)
Pra “desenroscar” esse exp, aplicamos ln dos dois lados:
ln(2) = -EaRl(1308 - 1298r)

Passo 4

A gente calcula a diferença dos inversos de temperatura:
1308 - 1298 = 298 - 308298 times 308 = -10298 times 308 approx -1,0895times10^-4,K^-1
Então
ln(2) = -Ea8,314,l(-1,0895times10^-4r) ;Longrightarrow; Ea = 8,314 ,ln(2)1,0895times10^-4

Passo 5

Basta agora colocar os números:
Ea = 8,314 times 0,69311,0895times10^-4 approx 5,76 ; / ;1,0895times10^-4 approx 5,29times10^4,J/mol

Resposta

A energia de ativação é aproximadamente (ou ).

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