Afirma-se freqüentemente que, próximo à temperatura ambiente, uma velocidade de reação dobra se a temperatura aumenta de
. calcular a energia de ativação para uma reação que obedece, exatamente a esta regra.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que “próximo à temperatura ambiente, a velocidade de reação dobra se a temperatura sobe 10 °C” e quer saber qual é a energia de ativação dessa reação. Estamos numa aula de Cinética Química, usando a equação de Arrhenius. Para resolver, a gente vai precisar:
- Converter as temperaturas de °C para K,
- Usar a equação de Arrhenius na forma de razão de velocidades
- O valor da constante dos gases R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹,
- O fato de que
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas:
- Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
.
Passo 3
Agora, usar a relação entre as velocidades (Arrhenius):
Pra “desenroscar” esse exp, aplicamos ln dos dois lados:
Passo 4
A gente calcula a diferença dos inversos de temperatura:
Então
Passo 5
Basta agora colocar os números:
Resposta
A energia de ativação é aproximadamente
(ou
).