Qual das afirmações a seguir a respeito de máquinas térmicas é falsa?
a) As máquinas térmicas recebem calor de uma fonte quente.
b) As máquinas térmicas usam calor para realizar trabalho.
c) Muitas máquinas térmicas operam com quase 100 \% de eficiência.
d) O fluido de trabalho das máquinas térmicas usa parte do calor recebido para realizar trabalho.
e) As máquinas térmicas cedem calor para uma fonte fria.

Passo 1

O enunciado pede: identificar qual das afirmações a respeito de máquinas térmicas é falsa. As alternativas são:
  • a) As máquinas térmicas recebem calor de uma fonte quente.
  • b) As máquinas térmicas usam calor para realizar trabalho.
  • c) Muitas máquinas térmicas operam com quase 100\% de eficiência.
  • d) O fluido de trabalho das máquinas térmicas usa parte do calor recebido para realizar trabalho.
  • e) As máquinas térmicas cedem calor para uma fonte fria.
Observação importante do enunciado: a alternativa (c) menciona a expressão “quase 100\%” de eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender claramente o que é uma máquina térmica (explicação passo a passo, bem devagarinho). Uma máquina térmica é um dispositivo que:
  • recebe calor de uma fonte quente (energia térmica entra),
  • realiza trabalho (energia mecânica sai),
  • e cede parte do calor para uma fonte fria (nem toda a energia recebida vira trabalho).
Aqui não estou resolvendo nada ainda, só deixando a definição na mesa para usar logo a seguir.

Passo 3

Energia e conservação (lei da conservação de energia aplicada à máquina térmica). Definimos:
  • Q_h = calor absorvido da fonte quente (quantidade de energia térmica entrada);
  • Q_c = calor rejeitado para a fonte fria (energia térmica saída para o reservatório frio);
  • W = trabalho realizado pela máquina.
Pela conservação de energia (primeira lei da termodinâmica), para um ciclo completo da máquina térmica vale:
W = Q_h - Q_c.
Explicando em palavras: do total de energia Q_h que entra, uma parte Q_c sai como calor para a fonte fria e o restante W sai como trabalho. Unidade: todas as quantidades têm unidades de energia (por exemplo, joules).

Passo 4

Definição de eficiência térmica e consequência algebraica. A eficiência \eta de uma máquina térmica é a fração do calor absorvido que é convertida em trabalho:
\eta = \frac{W}{Q_h}.
Substituindo W da equação anterior obtemos a forma útil:
\eta = \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} = 1 - \frac{Q_c}{Q_h}.
Interpretação clara: se Q_c>0 (ou seja, se alguma quantidade de calor for rejeitada), então \dfrac{Q_c}{Q_h}>0 e portanto \eta<1. Para ter \eta = 1 (ou 100\%) seria necessário \dfrac{Q_c}{Q_h}=0, isto é, Q_c=0.

Passo 5

Limitação física (segunda lei da termodinâmica / enunciado de Kelvin–Planck). A segunda lei diz, em uma formulação prática (enunciado de Kelvin–Planck): é impossível construir uma máquina térmica cíclica cujo único efeito seja converter integralmente o calor recebido de uma única fonte térmica em trabalho. Em outras palavras: não é possível ter um ciclo em que Q_c=0 e W=Q_h para reservatórios de temperatura finita. Portanto, para máquinas térmicas reais que operam entre uma fonte quente e uma fria com temperaturas finitas, sempre haverá Q_c>0 e, por consequência,
\eta < 1 \quad(\text{ou seja, } \eta < 100\%).
Complemento concreto (fórmula do limite ideal): a maior eficiência possível entre duas temperaturas está dada pelo ciclo de Carnot:
\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_c}{T_h},
onde T_h e T_c são as temperaturas absolutas (em kelvin) da fonte quente e fria. Como T_c>0 (impossível alcançar T_c=0 K na prática), tem-se \eta_{\text{Carnot}}<1. Logo, mesmo o limite teórico máximo é menor que 100\%.

Passo 6

Agora avaliamos cada alternativa usando o que acabamos de aprender:
  • a) “As máquinas térmicas recebem calor de uma fonte quente.”
    Isso corresponde exatamente à definição básica: existe uma entrada de calor Q_h. Portanto a) é verdadeira.
  • b) “As máquinas térmicas usam calor para realizar trabalho.”
    Sim: parte do calor recebido é convertido em trabalho W. Portanto b) é verdadeira.
  • c) “Muitas máquinas térmicas operam com quase 100\% de eficiência.”
    Pela segunda lei e pela expressão \eta = 1 - \dfrac{Q_c}{Q_h}, uma máquina térmica não pode ter Q_c=0 em um ciclo real entre reservatórios a temperaturas finitas; portanto não pode atingir \eta=1. Mesmo o limite ideal (Carnot) dá \eta_{\text{Carnot}}<1 quando T_c>0. Assim é falso afirmar que “muitas” máquinas térmicas operam com eficiência quase 100\% — isto contradiz a termodinâmica. (Observação prática: existem dispositivos não térmicos, como motores elétricos, que apresentam eficiências muito elevadas, mas eles não são máquinas térmicas no sentido termodinâmico usado aqui. Portanto a afirmação na alternativa c referindo-se a “máquinas térmicas” é falsa.)
  • d) “O fluido de trabalho das máquinas térmicas usa parte do calor recebido para realizar trabalho.”
    Verdadeiro: o fluido converte parte de Q_h em W, o restante sai como Q_c. Está em total acordo com W = Q_h - Q_c. Portanto d) é verdadeira.
  • e) “As máquinas térmicas cedem calor para uma fonte fria.”
    Verdadeiro: por causa de \,Q_c>0 (imposto pela segunda lei), a máquina rejeita calor para uma fonte fria. Portanto e) é verdadeira.

Passo 7

Conclusão didática curta: a única afirmação que contradiz a segunda lei da termodinâmica é a (c). As outras refletem exatamente a definição e as consequências da conservação de energia e da impossibilidade de conversão total de calor em trabalho num ciclo térmico.

Resposta

c)

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