Agora considere que você estará realizando uma operação de acabamento na mesma peça. Neste caso, a remoção será de 1 mm no diâmetro e o ângulo de posição é de 55^{\circ} e o avanço será de 0,1 \mathrm{~mm} / volta. Novamente, calcule a profundidade de corte, a largura e espessura de corte.

Passo 1

O que o enunciado dá (peguei estes números do seu texto) e o que pede:
  • Remoção no diâmetro: 1\\ \text{mm}.
  • Ângulo de posição (ângulo de entrada / ângulo de aresta): 55^\circ.
  • Avanço: 0,1\\ \text{mm/volta}.
    O enunciado pede que eu calcule:
  • a profundidade de corte,
  • a largura de corte,
  • e a espessura de corte.
Observação importante: vou usar as definições usualmente empregadas em torneamento/usinagem:
  • A profundidade de corte (denotada por a_p) é a redução no raio da peça, i.e. metade da redução no diâmetro.
  • A largura de corte ( b) será interpretada como o comprimento da aresta de corte que efetivamente participa no corte, isto é, a projeção ao longo da aresta que intercepta a superfície retirada (isso é a definição comum quando se fala em “largura da seção transversal do cavaco” para corte oblíquo).
  • A espessura de corte ( t) é a espessura do cavaco não deformado (a “altura” do cavaco) por revolução, que, em corte oblíquo, é a componente do avanço efetiva normal à aresta de corte.
Se preferir outra definição de “largura de corte”, avise — mas seguirei a definição acima.

Passo 2

Calcular a profundidade de corte a_p.
Raciocínio (muito direto): reduzir o diâmetro em 1\\ \text{mm} significa reduzir o raio em metade desse valor. Logo
a_p=\frac{\text{remoção no diâmetro}}{2}.çãâ
Aplicando o número dado:
a_p=\frac{1\\ \text{mm}}{2}=\;0,5\\ \text{mm}.
Explicação didática curta: na usinagem por torneamento, “profundidade de corte” refere-se ao quanto a ferramenta penetra radialmente no material — reduzir o diâmetro em 1 mm significa cortar 0,5 mm radialmente (de cada lado, se for simétrico) — por isso a divisão por 2.

Passo 3

Entender a geometria do corte oblíquo e deduzir a fórmula para a largura de corte b.
Idéia geométrica (visual): imagine a aresta de corte inclinada em relação à direção radial por um ângulo \kappa (aqui \kappa=55^\circ). A profundidade radial a_p é a projeção da largura ao longo da aresta sobre a direção radial. Logo, geometricamente,
a_p = b\sin(\kappa).
Desse modo, isolando b,
b=\frac{a_p}{\sin(\kappa)}.
Comentário prático: isso significa que, se a aresta está inclinada, a mesma profundidade radial corresponde a uma largura de aresta maior (a aresta “varre” uma distância maior ao longo de si mesma).

Passo 4

Calcular numericamen te a largura de corte b usando a_p=0,5\\ \text{mm} e \kappa=55^\circ.
Primeiro o seno do ângulo:
\sin(55^\circ)\approx 0,819152\ldots
Agora aplica-se a fórmula:
b=\frac{0,5}{\sin(55^\circ)}\approx\frac{0,5}{0,819152}\approx 0,610\\ \text{mm}.
Interpretação: a aresta que participa no corte mede cerca de 0,610\\ \text{mm} ao longo da sua extensão ativa.

Passo 5

Deduzir a fórmula da espessura de corte t (espessura do cavaco não deformado) no corte oblíquo.
Raciocínio geométrico: o avanço por volta f é a distância que a ferramenta (ou a peça) se desloca na direção do avanço por cada volta. Quando a aresta de corte está inclinada em \kappa, a componente desse avanço na direção normal à aresta (que determina a espessura do cavaco) é a projeção de f nessa direção. Assim a espessura não deformada do cavaco é
t = f\sin(\kappa).
Essa é uma fórmula padrão em corte oblíquo: o avanço efetivo que gera a espessura do cavaco é reduzido pela componente \sin(\kappa).

Passo 6

Calcular numericamente a espessura t usando f=0,1\\ \text{mm/volta} e \kappa=55^\circ.
Usando \sin(55^\circ)\approx 0,819152\ldots,
t = 0,1\cdot\sin(55^\circ)\approx 0,1\cdot 0,819152\approx 0,0819\\ \text{mm}.
Interpretação prática: a cada volta forma-se um cavaco com espessura inicial (não deformada) de cerca de 0,0819\\ \text{mm}.

Passo 7

Resumo final dos cálculos e verificação rápida de ordens de grandeza.
  • Profundidade de corte a_p foi obtida diretamente pela metade da remoção do diâmetro; resultado coerente com práticas de torneamento.
  • Largura de corte b ligeiramente maior que a_p porque a aresta está inclinada ( \sin(55^\circ)<1), então a projeção alonga a aresta ativa.
  • Espessura t menor que o avanço porque a inclinação também reduz a componente do avanço na direção normal à aresta.

Resposta

a_p=0,5\\ \text{mm}
b\approx0,610\\ \text{mm}
t\approx0,0819\\ \text{mm}

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