Agora que você retomou como calcular certos limites, ou como comprovar que alguns não existem, com base nos conhecimento que foram utilizados nos três exercícios anteriores, resolva os próximos limites. Ou seja, para cada um dos próximos, ou conclua qual é o seu valor, ou conclua que ele não existe, justificando.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo usado inclui comportamento assintótico de
em
e limites de tipo
quando
.
Passo 2
À medida que
, temos
e, consequentemente,
Passo 3
Sabemos que
tem assíntota vertical em
, logo
quando
por qualquer lado. Definindo
concluímos que
conforme
.
Passo 4
Para
, o limite
é
, pois a função exponencial cresce muito mais rápido que a polinomial. Com o sinal negativo à frente, obtemos