Um agricultor estima que o lucro
, em mil reais, ao plantar x hectares de soja, é dado por:
Qual o número ideal de hectares para obter o lucro máximo?
Passo 1
O enunciado dá a função de lucro em mil reais
onde
é a área plantada em hectares. O conteúdo aqui é maximização de função quadrática (parábola), que atinge valor máximo no seu vértice quando o coeficiente de
é negativo.
Passo 2
Para uma parábola
com
, o máximo ocorre em
Aqui
e
, logo
Passo 3
Como
, de fato a parábola é côncava para baixo e
fornece o lucro máximo.