Um irrigador é lançado para o alto seguindo a trajetória:
onde
é a altura em metros e
o tempo em segundos.
Qual a altura máxima atingida? Em que instante isso ocorre?
Qual a altura máxima atingida? Em que instante isso ocorre?
Passo 1
O enunciado dá a altura de um irrigador em função do tempo pela parábola
e pergunta qual a altura máxima atingida e em que instante isso ocorre. Como o coeficiente de
é negativo, a parábola abre para baixo e seu valor máximo está no vértice. Para encontrar o vértice de uma função quadrática da forma
usamos a fórmula do tempo do vértice
e, em seguida, calculamos
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da parábola:
Passo 3
Calculamos o instante em que ocorre o máximo usando
Passo 4
Substituímos
em
para achar a altura máxima:
Resposta
A altura máxima é de
metros, atingida no instante
segundos.