Um agricultor utiliza fertilizante com
de N para adubar o solo. Sabendo que a cultura necessita de 42 kg de nitrogênio (N) por hectare, determine a massa de fertilizante (em kg) que deve ser aplicada por hectare para suprir essa necessidade.
Passo 1
O enunciado fornece:
- O fertilizante contém
de nitrogênio ( ). - A cultura necessita de
kg de por hectare.
O que é pedido:
- Determinar a massa de fertilizante (em kg) que deve ser aplicada por hectare para fornecer os
kg de nitrogênio.
Passo 2
Entendendo o que significa
:
quer dizer
partes de nitrogênio em cada
partes de fertilizante. Em linguagem de fração/decimal:
Isto significa que, para cada
kg de fertilizante, a massa de nitrogênio presente é
kg.
Exemplo rápido para fixar: se eu tivesse
kg de fertilizante, conteria
kg de
.
Passo 3
Agora montamos a relação entre a massa de fertilizante que vamos aplicar (chame de
, em kg) e a massa de nitrogênio que isso fornece. Pela definição de porcentagem:
Queremos que essa massa de
seja
kg, portanto:
Passo 4
Resolver a equação para
. Isolando
:
Fazendo a divisão passo a passo sem calculadora: multiplicar numerador e denominador por
para tirar a vírgula do denominador,
Agora dividir
por
:
Logo
.
Passo 5
Verificação rápida (checa que não houve erro):
kg de fertilizante contêm
exatamente o necessário. Tudo confere.