Massa molar:
Calcule a massa, em gramas, de 0,433 \mathrm{~mol} de nitrato de cálcio

Passo 1

O enunciado pede para calcular a massa, em gramas, de 0,433\\ \mathrm{mol} de nitrato de cálcio. Informação dada:
  • Quantidade de matéria: n = 0,433\\ \mathrm{mol}.
Informação implícita necessária (fórmula do composto):
  • Fórmula do nitrato de cálcio: \mathrm{Ca(NO_3)_2}.
O que será entregue ao final: a massa em gramas correspondente a 0,433\\ \mathrm{mol} desse composto.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicação didática):
  • Molaridade → não confundir com molaridade de solução; aqui usamos “massa molar” ou “massa molecular molar”.
  • A massa molar de uma substância, M, é a massa de 1\\ \mathrm{mol} dessa substância, em \mathrm{g/mol}. Para um composto, M é a soma das massas atômicas dos átomos que aparecem na sua fórmula.
  • Para converter quantidade de matéria em massa usa-se a relação
m = n \cdot M,
onde m é a massa em gramas, n é a quantidade em mol e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
Explicando as variáveis:
  • m: massa que queremos (em \mathrm{g}).
  • n: número de mols dado ( 0,433\\ \mathrm{mol}).
  • M: massa molar do \mathrm{Ca(NO_3)_2}, que vamos calcular somando as massas dos átomos da fórmula.

Passo 3

Contagem dos átomos na fórmula \mathrm{Ca(NO_3)_2} (explicação de como interpretar a fórmula):
  • 1 átomo de cálcio: 1 \mathrm{Ca}.
  • O grupo \mathrm{NO_3} está multiplicado por 2, então há 2 nitrogênios e 2\times3=6 oxigênios:
    • 2 átomos de \mathrm{N},
    • 6 átomos de \mathrm{O}.
Resumo: na fórmula há 1\\ \mathrm{Ca}, 2\\ \mathrm{N} e 6\\ \mathrm{O}.

Passo 4

Escolha das massas atômicas (valores usuais de tabela; aqui mantemos duas casas decimais onde apropriado):
  • M(\mathrm{Ca}) = 40,08\\ \mathrm{g/mol},
  • M(\mathrm{N}) = 14,01\\ \mathrm{g/mol},
  • M(\mathrm{O}) = 16,00\\ \mathrm{g/mol}.
Agora somamos as contribuições de cada tipo de átomo para obter a massa molar de \mathrm{Ca(NO_3)_2}.
Contribuições:
\text{Ca: }1\times 40,08 = 40,08\\ \mathrm{g/mol},
\text{N: }2\times 14,01 = 28,02\\ \mathrm{g/mol},
\text{O: }6\times 16,00 = 96,00\\ \mathrm{g/mol}.
Somando:
M(\mathrm{Ca(NO_3)_2}) = 40,08 + 28,02 + 96,00 = 164,10\\ \mathrm{g/mol}.
Breve comentário pedagógico: somar contribuições é só multiplicar a massa atômica pelo número de átomos e somar tudo; isso dá a massa de 1 mol do composto.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula de conversão de mols para massa:
m = n \cdot M.
Substituindo n = 0,433\\ \mathrm{mol} e M = 164,10\\ \mathrm{g/mol}:
m = 0,433 \times 164,10\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Cálculo numérico passo a passo (sem calculadora complexa, mostrando a multiplicação por partes):
164{,}10 \times 0{,}433 = 164{,}10 \times \frac{433}{1000} = \frac{164{,}10 \times 433}{1000}.
Agora multiplica por partes:
164{,}10\times 400 = 65\,640{,}0,
164{,}10\times 30 = 4\,923{,}0,
164{,}10\times 3 = 492{,}3.
Somando:
164{,}10\times 433 = 65\,640{,}0 + 4\,923{,}0 + 492{,}3 = 71\,055{,}3.
Dividindo por 1000:
m = \frac{71\,055{,}3}{1000} = 71{,}0553\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Arredondamento e algarismos significativos (explicação didática):
  • A quantidade de mols dada, 0,433, tem três algarismos significativos. As massas atômicas usadas têm pelo menos quatro dígitos, então o resultado deve ser apresentado com três algarismos significativos compatíveis com a entrada n.
  • Arredondando 71{,}0553\\ \mathrm{g} para três algarismos significativos obtemos 71{,}1\\ \mathrm{g}.
Um empurrãozinho final: isso quer dizer que 0,433\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Ca(NO_3)_2} pesa cerca de setenta e um gramas — um número bem fácil de decorar para resolver rápido na prova.

Resposta

71{,}1\\ \mathrm{g}

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