Em água em ebulição a
é colocado um fragmento metálico de 500 g de massa a
. Vaporizam-se 20 g de água e a temperatura de equilíbrio é
. Sendo o calor latente de vaporização da água
, determine o calor específico do metal.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de calorimetria, que estuda as trocas de calor entre diferentes corpos. Aqui, temos um pedaço de metal quente sendo colocado em água fervente. Precisamos descobrir o calor específico desse metal, ou seja, quanto de calor ele precisa para aumentar sua temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece: o metal quente perde calor ao esfriar até a temperatura da água. Esse calor perdido é usado para aquecer a água e também para vaporizar uma parte dela.
Passo 3
Vamos calcular o calor perdido pelo metal. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ m_{metal} = 500 , g $
- $ \Delta T = (200 - 100)^\circ C = 100^\circ C $
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor ganho pela água. A água tem duas partes: a que permanece líquida e a que se vaporiza.
- Calor para aquecer a água:
Como a temperatura final é a mesma que a inicial (
), não há variação de temperatura, então não há calor gasto aqui.
- Calor para vaporizar a água:
A fórmula é:
Onde:
- $ m_{vapor} = 20 , g $
- $ L = 540 , cal/g $
Então:
Passo 5
Como a energia perdida pelo metal é igual à energia ganha pela água, temos:
Resolvendo para $ c_{metal} $:
Resposta
O calor específico do metal é 0,216 cal/g°C.