Em água em ebulição a 100^circ C é colocado um fragmento metálico de 500 g de massa a 200^circ C. Vaporizam-se 20 g de água e a temperatura de equilíbrio é 100^circ C. Sendo o calor latente de vaporização da água 540 cal / g, determine o calor específico do metal.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de calorimetria, que estuda as trocas de calor entre diferentes corpos. Aqui, temos um pedaço de metal quente sendo colocado em água fervente. Precisamos descobrir o calor específico desse metal, ou seja, quanto de calor ele precisa para aumentar sua temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece: o metal quente perde calor ao esfriar até a temperatura da água. Esse calor perdido é usado para aquecer a água e também para vaporizar uma parte dela.

Passo 3

Vamos calcular o calor perdido pelo metal. A fórmula para isso é:
Qmetal = mmetal times cmetal times De
Onde:
  • $ m_{metal} = 500 , g $
  • $ \Delta T = (200 - 100)^\circ C = 100^\circ C $
Então:
mmetal = 500 , g

Passo 4

Agora, vamos calcular o calor ganho pela água. A água tem duas partes: a que permanece líquida e a que se vaporiza.
  1. Calor para aquecer a água:
Como a temperatura final é a mesma que a inicial ( 100^circ C), não há variação de temperatura, então não há calor gasto aqui.
  1. Calor para vaporizar a água:
A fórmula é:
Qágua vapor = mvapor times L á
Onde:
  • $ m_{vapor} = 20 , g $
  • $ L = 540 , cal/g $
Então:
mvapor = 20 , g á

Passo 5

Como a energia perdida pelo metal é igual à energia ganha pela água, temos:
500 times cmetal times 100 = 10,800
Resolvendo para $ c_{metal} $:
cmetal

Resposta

O calor específico do metal é 0,216 cal/g°C.

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