Determine a massa de gelo a
que deve ser colocada em 100 g de água a
, para que a temperatura final de equilíbrio seja
. O calor latente de fusão do gelo é
.
Dado:
Dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a massa de gelo a
que precisamos adicionar a 100 g de água a
para que a temperatura final seja
. Estamos lidando com conceitos de calorimetria, que envolve troca de calor entre substâncias. Para resolver, vamos usar a equação de equilíbrio térmico, que garante que o calor perdido pela água quente seja igual ao calor ganho pelo gelo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as grandezas envolvidas:
- Massa da água quente (
): 100 g - Temperatura inicial da água quente (
): - Temperatura final (
): - Calor específico da água (
): - Calor latente de fusão do gelo (
): - Massa do gelo (
): é o que precisamos encontrar
Passo 3
Vamos calcular o calor que a água quente perde ao resfriar de
para
. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor que o gelo precisa absorver para derreter e aquecer até
. Esse calor é a soma do calor de fusão e do calor para aquecer a água derretida:
Substituindo os valores:
Passo 5
No equilíbrio térmico, o calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pelo gelo:
Então:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
Precisamos adicionar 20 gramas de gelo a
na água de
a
para que a temperatura final seja
.