Água entra em um tubo a 270 O com uma vazão de
. A transferência de calor da parede do tubo para o fluido é dada pela expressão
, sendo o coeficiente igual a
a distância axial para a entrada do tubo.
Qual é a temperatura na saída da água para uma seção superaquecida com 30 m de comprimento?
Qual é a temperatura na saída da água para uma seção superaquecida com 30 m de comprimento?
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: água (no caso, vapor superaquecido) entra num tubo já a 270 °C, com vazão de 450 kg/h. A cada metro de tubo, a parede transmite calor para o fluido segundo
com
e
em metros. O tubo tem
m.
Conteúdo envolvido: balanço de energia (primeiro princípio) em regime permanente, calor específico constante e integração de uma função linear.
Conteúdo envolvido: balanço de energia (primeiro princípio) em regime permanente, calor específico constante e integração de uma função linear.
Passo 2
Primeiro converto a vazão de massa para kg/s, porque vamos usar unidades SI:
Passo 3
Teoria básica: num pedaço infinitesimal de tubo de comprimento
, o calor recebido pelo fluido é
e também, do ponto de vista termodinâmico,
onde
é o calor específico do vapor (vamos supor constante).
Passo 4
Igualando as duas expressões de
:
Então
Passo 5
Integramos de
até
(e de
°C até
):
Passo 6
Falta só botar os números. Para vapor superaquecido a 270 °C, um valor típico de
é cerca de
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Resposta
A temperatura de saída do vapor é aproximadamente 304,3 °C.