Água escoa com velocidade de 4 m/s através de um conduto fechado retangular de área de seção transversal de lado a = 10 cm e b = 300mm. Calcule número de Reynolds para esse escoamento. Dados da água: v = 10⁻⁶ m²/s,
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo a questão. Temos água escoando a uma velocidade de
por um conduto retangular fechado. As dimensões da seção transversal são
e
. Queremos calcular o número de Reynolds desse escoamento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o número de Reynolds e como calculá-lo para um conduto retangular. Vamos precisar também das fórmulas para área, perímetro e diâmetro hidráulico.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do conduto. Como o conduto é retangular, a área
é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular o perímetro molhado
do conduto. Para um retângulo, o perímetro é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com a área e o perímetro, podemos calcular o diâmetro hidráulico
, que é usado no cálculo do número de Reynolds para condutos não circulares. A fórmula para
é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular o número de Reynolds
usando a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade do escoamento ( ) -
é o diâmetro hidráulico ( ) -
é a viscosidade cinemática da água ( )
Substituindo os valores:
Resposta
O número de Reynolds para esse escoamento é
.