Uma reação química ocorre num vaso de seção reta uniforme de 50,0 cm², provido de um pistão. em virtude da reação, o pistão se desloca 15 cm contra a pressão externa de 121kPa. Calcule o trabalho feito pelo sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química acontecendo num recipiente com um pistão. O pistão se move 15 cm contra uma pressão externa de 121 kPa. Nosso objetivo é calcular o trabalho que o sistema realiza nessa situação. Vamos precisar saber sobre trabalho em termodinâmica, especificamente como calcular o trabalho quando há variação de volume sob pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a área da seção do vaso, que é de 50,0 cm². Mas para facilitar os cálculos, vamos converter essa área para metros quadrados. Sabemos que 1 cm² é igual a
m². Então:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o deslocamento do pistão, que é de 15 cm. Também vamos converter esse valor para metros:
Passo 4
Com a área e o deslocamento, podemos calcular a variação de volume (
) causada pelo movimento do pistão. O volume é igual à área vezes a altura:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho (
) feito pelo sistema. A fórmula para o trabalho quando há pressão constante é:
Onde:
-
é a pressão externa (121 kPa) -
é a variação de volume que acabamos de calcular
Passo 6
Antes de calcular, vamos garantir que as unidades estão compatíveis. A pressão está em kPa e o volume em m³. Para trabalhar em unidades do Sistema Internacional, 1 kPa = 1000 Pa. Então:
Passo 7
Agora, é só multiplicar a pressão pela variação de volume:
Resposta
O trabalho feito pelo sistema é de 90,75 J.