Uma reação química ocorre num vaso de seção reta uniforme de 50,0 cm², provido de um pistão. em virtude da reação, o pistão se desloca 15 cm contra a pressão externa de 121kPa. Calcule o trabalho feito pelo sistema.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química acontecendo num recipiente com um pistão. O pistão se move 15 cm contra uma pressão externa de 121 kPa. Nosso objetivo é calcular o trabalho que o sistema realiza nessa situação. Vamos precisar saber sobre trabalho em termodinâmica, especificamente como calcular o trabalho quando há variação de volume sob pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a área da seção do vaso, que é de 50,0 cm². Mas para facilitar os cálculos, vamos converter essa área para metros quadrados. Sabemos que 1 cm² é igual a 10^-4 m². Então:
A = 50,0 , cm² times 10^-4 , m²cm² = 0,005 , m² ²²²²

Passo 3

Agora, vamos olhar para o deslocamento do pistão, que é de 15 cm. Também vamos converter esse valor para metros:
h = 15 , cm times 10^-2 , mcm = 0,15 , m

Passo 4

Com a área e o deslocamento, podemos calcular a variação de volume ( De) causada pelo movimento do pistão. O volume é igual à área vezes a altura:
De²³

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho ( W) feito pelo sistema. A fórmula para o trabalho quando há pressão constante é:
W = Pext times De
Onde:
  • Pext é a pressão externa (121 kPa)
  • De é a variação de volume que acabamos de calcular

Passo 6

Antes de calcular, vamos garantir que as unidades estão compatíveis. A pressão está em kPa e o volume em m³. Para trabalhar em unidades do Sistema Internacional, 1 kPa = 1000 Pa. Então:
Pext = 121 , kPa times 1000 , PakPa = 121000 , Pa

Passo 7

Agora, é só multiplicar a pressão pela variação de volume:
W = 121000 , Pa times 0,00075 , m³ = 90,75 , J ³

Resposta

O trabalho feito pelo sistema é de 90,75 J.

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