A água de um lago possui uma profundidade máxima de 40 metros. Utilizando
e
, determine as pressões absoluta e manométrica no fundo deste lago. Resp.: 493,3 kPa e 392 kPa .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre pressão em fluidos, especificamente em um lago com profundidade máxima de 40 metros. A gente tem os valores de aceleração da gravidade (
), densidade da água (
) e pressão atmosférica (
). Nosso objetivo é descobrir a pressão absoluta e a pressão manométrica no fundo desse lago. Para isso, vamos usar a fórmula da pressão hidroestática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são pressão absoluta e pressão manométrica. A pressão absoluta é a pressão total que atua em um ponto, incluindo a pressão atmosférica. Já a pressão manométrica é a pressão que o líquido exerce além da pressão atmosférica.
Passo 3
A fórmula para calcular a pressão hidroestática (
) é:
Onde:
-
é a pressão atmosférica, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade.
Passo 4
Vamos calcular a pressão absoluta no fundo do lago. Primeiro, precisamos converter a pressão atmosférica de atmosferas para pascal, pois as outras unidades estão em metros e kg.
Sabemos que:
Então,
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o termo
:
Passo 6
Com isso, a pressão absoluta (
) fica:
Convertendo para kilopascal:
Passo 7
A pressão manométrica (
) é apenas a parte que o líquido adiciona à pressão atmosférica, ou seja:
Resposta
A pressão absoluta no fundo do lago é
e a pressão manométrica é
.