Fazendo um extra, você foi solicitado a transportar uma barra de ferro cilíndrica com massa específica de 7,8 times 10^3 Kg / m^3, 85,8 cm de comprimento e 2,85 cm de diâmetro de um depósito até um mecânico. Você precisará usar um carrinho de mão? (Para responder, calcule o peso da barra). Resp.: 41,8 N.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma barra de ferro cilíndrica com massa específica de 7,8 times 10^3 , kg/m^3, comprimento de 85,8 , cm e diâmetro de 2,85 , cm. O objetivo é calcular o peso dessa barra para saber se precisamos usar um carrinho de mão. Vamos precisar de conceitos de massa específica, volume e peso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para unidades do Sistema Internacional (metros e metros cúbicos) para facilitar os cálculos.
  • Comprimento ( L): 85,8 , cm = 0,858 , m
  • Diâmetro ( d): 2,85 , cm = 0,0285 , m
  • Raio ( r): d/2 = 0,01425 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume da barra cilíndrica. A fórmula do volume de um cilindro é:
V = pi r^2 L
Substituindo os valores:
V = pi times (0,01425 , m)^2 times 0,858 , m approx pi times 0,000203 , m^2 times 0,858 , m approx 0,000548 , m^3

Passo 4

Com o volume calculado, vamos encontrar a massa da barra usando a massa específica ( rho):
m = rho times V
Substituindo:
m = 7,8 times 10^3 , kg/m^3 times 0,000548 , m^3 approx 4,2744 , kg

Passo 5

Agora, vamos calcular o peso da barra. O peso ( P) é dado por:
P = m times g
Onde g é a aceleração devido à gravidade ( 9,81 , m/s^2).
Substituindo:
P = 4,2744 , kg times 9,81 , m/s^2 approx 41,9 , N

Resposta

O peso da barra é aproximadamente 41,8 , N.

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