Água à temperatura de
e pressão de 1 atm flui em um tubo de seção circular com diâmetro de 4". A velocidade média é de
. O escoamento descrito é laminar ou turbulento?
Passo 1
O enunciado pergunta se o escoamento é laminar ou turbulento. Dados fornecidos:
- Temperatura da água:
. - Pressão:
. - Diâmetro do tubo:
(quatro polegadas). - Velocidade média:
.
Passo 2
Para decidir se o escoamento é laminar ou turbulento vamos usar o número de Reynolds. O número de Reynolds caracteriza a razão entre forças de inércia e forças viscosas no escoamento; é o critério clássico para tubos circulares. A fórmula é
onde:
-
é a velocidade média do fluido ( ), -
é o diâmetro do tubo ( ), -
é a viscosidade cinemática do fluido ( ).
Explicação intuitiva: se
é pequeno, a viscosidade domina e o escoamento tende a ser ordenado (laminar). Se
é grande, as forças de inércia dominam e o escoamento tende a ser desordenado (turbulento).
Passo 3
Convertemos o diâmetro de polegadas para metros. Sabendo que
,
Passo 4
Precisamos da viscosidade cinemática da água a
. A viscosidade cinemática é definida por
, onde
é a viscosidade dinâmica (Pa·s) e
a densidade (kg/m^3). Valores típicos tabulados para água a
são aproximadamente:
-
, -
,
logo
(estes são valores padrão para água à temperatura indicada).
Passo 5
Agora calculamos o número de Reynolds substituindo
,
e
:
Passo a passo da conta: o numerador é
. Dividindo por
deslocamos a casa decimal cerca de seis ordens, obtendo aproximadamente
, ou
.
Passo 6
Critério usual para escoamento em tubos circulares:
- Laminar:
. - Região de transição:
. - Turbulento:
.
Como
é muito maior que
, o escoamento é turbulento.
Resposta
Turbulento (
).