Ainda com relação ao sistema cobre - ácido nítrico:
\begin{gathered} \mathrm{NO}_{3}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}+4 \mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{NO}_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \quad \mathrm{E}^{0}{ }_{\mathrm{r}}=+0,957 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu} \quad \mathrm{E}^{0}{ }_{\mathrm{r}}=+0,342 \mathrm{~V} \end{gathered}
Faça o cálculo do potencial da reação global, empregando a equação de Nernst, para as concentrações das espécies dadas a seguir:
\left[\mathrm{NO}_{3}{ }^{-}\right]=1 \mathrm{M} ;[\mathrm{NO}]=1 \mathrm{M} ;\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1 \mathrm{M} ;\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]=1 \mathrm{M}.

Passo 1

O enunciado fornece duas semirreações de redução, com seus potenciais-padrão, para o sistema cobre–ácido nítrico. Precisamos calcular o potencial da célula global usando a equação de Nernst, dado que
\left[\mathrm{NO}_{3}^{-}\right]=1\,\mathrm{M},
\left[\mathrm{NO}\right]=1\,\mathrm{M},
\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1\,\mathrm{M} e
\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]=1\,\mathrm{M}.

Passo 2

Identificamos qual semirreação será o cátodo (redução) e qual será o ânodo (oxidação). As semirreações de redução e seus potenciais são:
\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4\,\mathrm{H}^{+} + 3\,e^{-} \to \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},\quad E^{0}_{\mathrm{red}}=+0,957\,\mathrm{V}
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,e^{-} \to \mathrm{Cu},\quad E^{0}_{\mathrm{red}}=+0,342\,\mathrm{V}
Como 0,957>0,342, a redução de \mathrm{NO}_{3}^{-} ocorre no cátodo e a oxidação do cobre no ânodo, cuja semirreação invertida é
\mathrm{Cu} \to \mathrm{Cu}^{2+} + 2\,e^{-},\quad E^{0}_{\mathrm{ox}}=-0,342\,\mathrm{V}.

Passo 3

O potencial-padrão da célula é
E^{0}_{\mathrm{cel}}=E^{0}_{\mathrm{cat}}+E^{0}_{\mathrm{ano}} =0,957\;-\;0,342 =0,615\;\mathrm{V}.
Não importa o fator de multiplicação para igualar elétrons; o potencial não se altera.

Passo 4

Balanceamos elétrons multiplicando a semirreação de \mathrm{NO}_{3}^{-} por 2 e a de \mathrm{Cu} por 3, obtendo n=6 elétrons trocados. A reação global é
2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} +3\,\mathrm{Cu} \longrightarrow 2\,\mathrm{NO} +4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} +3\,\mathrm{Cu}^{2+}.
O quociente de reação é
Q =\frac{[\mathrm{NO}]^{2}\,[\mathrm{Cu}^{2+}]^{3}} {[\mathrm{NO}_{3}^{-}]^{2}\,[\mathrm{H}^{+}]^{8}}.

Passo 5

Aplicamos a equação de Nernst a 25\,^\circ\mathrm{C}:
E =E^{0}_{\mathrm{cel}} -\frac{RT}{nF}\ln Q =E^{0}_{\mathrm{cel}} -\frac{0,0257}{6}\ln Q.
Como todas as concentrações são 1\,\mathrm{M}, temos Q=1 e \ln Q=0. Logo
E=E^{0}_{\mathrm{cel}}=0,615\;\mathrm{V}.

Resposta

E=0,615\;\mathrm{V}

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