O ajuste de curvas é muito utilizado para, a partir de dados conhecidos, fazer-se extrapolações.
Na interpolação nós precisamos de um conjunto de pontos. Basicamente o que acontece é que qualquer função definida e contínua, dentro de um
intervalo, existe um polinômio muito próximo da função real. Assinale a alternativa que define corretamente as duas aplicações:
A)
Sio métodos que são aplicáveis apenas em sistemas computacionals, pois utilizam tabelas de dados.
B)
Apenas no ajuste de curvas, o polinomio gerado irá, invariavelmente, passar por todos os pontos da tabela utilizada no cálculo.
c)
Na interpolação, o polinômio gerado ira, invariavelmente, passar por todos os pontos da tabela utilizada no cálculo. No ajuste de
curvas, o polinonio gerado passa pelo melhor caminho entre os pontos da tabela, e não sobre eles.
וס
São métodos utilizados para determinar uma solução exata dos dados das tabelas em estudos, através de construções de
polinômios.

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre ajuste de curvas e interpolação, que são técnicas usadas para trabalhar com conjuntos de dados e fazer previsões ou entender melhor os padrões desses dados. Para resolver isso, precisamos entender o que cada uma dessas técnicas faz e como elas se aplicam às alternativas apresentadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é interpolação. Interpolação é um método usado para estimar valores dentro do intervalo de um conjunto de dados conhecido. Basicamente, se você tem vários pontos de dados, a interpolação busca um polinômio que passe exatamente por todos esses pontos. Pense como se você estivesse ligando os pontos em um gráfico com uma linha suave que toca cada ponto.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre ajuste de curvas. Diferente da interpolação, o ajuste de curvas busca uma linha que represente o melhor caminho entre todos os pontos, mas sem necessariamente passar por todos eles. Isso é útil quando os dados têm algum ruído ou variabilidade, e queremos uma tendência geral em vez de seguir cada ponto individualmente.

Passo 4

Com essas definições em mente, vamos analisar as alternativas:
  • A) Fala sobre métodos que só funcionam em sistemas computacionais, mas não é uma definição sobre interpolação ou ajuste de curvas.
  • B) Afirma que no ajuste de curvas o polinômio passa por todos os pontos, o que está mais relacionado à interpolação.
  • C) Diz que na interpolação o polinômio passa por todos os pontos e no ajuste de curvas ele segue o melhor caminho entre eles. Isso está alinhado com as definições que discutimos.
  • D) Menciona a determinação de soluções exatas, mas não diferencia corretamente interpolação e ajuste de curvas.

Resposta

A alternativa C está correta.

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