Alarme de Incêndio (Operador OU): Um alarme deve tocar se o Sensor_Fumaça detetar algo OU se o Botão_Emergência for pressionado. Escreva a expressão lógica e teste as possibilidades.

Passo 1

O enunciado diz que o alarme deve tocar se o Sensor_Fumaça detectar algo OU se o Botão_Emergência for pressionado. As perguntas implícitas são:
  • Escrever a expressão lógica que representa essa regra.
  • Testar todas as possibilidades (todas as combinações de Sensor_Fumaça e Botão_Emergência) para ver quando o alarme toca.
Informações relevantes fornecidas:
  • Há duas entradas booleanas: Sensor_Fumaça e Botão_Emergência.
  • O alarme toca quando pelo menos uma das entradas é verdadeira (ou seja, a condição é um “OU” lógico).

Passo 2

Definir variáveis (isso ajuda a escrever fórmulas curtas e claras):
  • Seja S a variável que representa \text{Sensor\_Fumaça}ç. Definir S=1 quando o sensor detectar fumaça e S=0 caso contrário.
  • Seja B a variável que representa \text{Botão\_Emergência}ãê. Definir B=1 quando o botão for pressionado e B=0 caso contrário.
  • Seja A a variável que representa o estado do alarme ( A=1 se o alarme toca, A=0 se não toca).
A expressão lógica direta que traduz "o alarme toca se S OU B" é:
A = S \lor B.

Passo 3

Explicando o operador lógico \lor (OU) de forma didática:
  • \lor é o “OU” inclusivo: X \lor Y vale verdadeiro ( 1) exatamente quando pelo menos uma das variáveis X ou Y é verdadeira.
  • Em termos simples:
    • Se nenhuma das entradas for verdadeira, o resultado é 0.
    • Se uma delas for verdadeira, o resultado é 1.
    • Se as duas forem verdadeiras, o resultado também é 1.
  • Vamos usar valores booleanos 0 (falso) e 1 (verdadeiro) para testar todas as combinações possíveis.

Passo 4

Teste da combinação 1: nenhum evento
  • S=0 (sensor não detecta fumaça), B=0 (botão não pressionado).
  • Aplicando a expressão: A = 0 \lor 0 = 0.
  • Interpretação: o alarme NÃO toca.

Passo 5

Teste da combinação 2: somente o botão pressionado
  • S=0, B=1.
  • Aplicando a expressão: A = 0 \lor 1 = 1.
  • Interpretação: o alarme toca (porque o botão foi pressionado).

Passo 6

Teste da combinação 3: somente fumaça detectada
  • S=1, B=0.
  • Aplicando a expressão: A = 1 \lor 0 = 1.
  • Interpretação: o alarme toca (porque o sensor detectou fumaça).

Passo 7

Teste da combinação 4: ambos eventos ocorrendo
  • S=1, B=1.
  • Aplicando a expressão: A = 1 \lor 1 = 1.
  • Interpretação: o alarme toca (ambas as entradas são verdadeiras).

Passo 8

Colocando tudo junto na forma de tabela-verdade (resumo das quatro possibilidades):
\begin{array}{c c | c} S & B & A \\\ \hline 0 & 0 & 0 \\\\ 0 & 1 & 1 \\\\ 1 & 0 & 1 \\\\ 1 & 1 & 1 \end{array}

Resposta

Expressão: A = S \lor B
\begin{array}{c c | c} S & B & A \\\ \hline 0 & 0 & 0 \\\\ 0 & 1 & 1 \\\\ 1 & 0 & 1 \\\\ 1 & 1 & 1 \end{array}

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