4.Lógica de Intertravamento: Um motor industrial só deve ligar se:
  • O botão Ligar for pressionado;
  • E o botão de Emergência NÃO estiver acionado;
  • E a Porta_Proteção estiver fechada.

Passo 1

O enunciado pede construir a lógica de intertravamento para que um motor industrial só ligue se três condições forem simultaneamente verdadeiras:
  • o botão Ligar for pressionado;
  • o botão de Emergência NÃO estiver acionado;
  • a Porta_Proteção estiver fechada.
Informações explícitas que temos:
  • Há três entradas físicas que decidem se o motor pode ligar: Botão Ligar, Botão Emergência e Porta_Proteção.
  • A condição sobre o botão de emergência é negativa: ele NÃO pode estar acionado.
  • Queremos uma lógica que permita o motor ligar apenas quando todas as condições forem satisfeitas.

Passo 2

Vamos traduzir para variáveis booleanas (isso ajuda a escrever a regra de forma limpa).
  • Defina S como o sinal do botão Ligar: S=1 quando o botão Ligar está pressionado; S=0 caso contrário.
  • Defina E como o sinal do botão de Emergência: E=1 quando o botão de Emergência está acionado (parada de emergência); E=0 quando NÃO está acionado.
  • Defina P como o estado da Porta_Proteção: P=1 quando a porta está fechada; P=0 quando a porta está aberta.
  • Defina M como a saída que comanda o motor: M=1 quando o motor deve ligar; M=0 caso contrário.
Agora uma mini-aula rápida sobre lógica booleana básica (informal, sem jargões):
  • A operação lógica “E” (conjunção) é usada quando TODAS as condições precisam ser verdadeiras ao mesmo tempo. Em símbolos usamos \land. Ex.: A\land B é 1 só se A=1 e B=1.
  • A negação é representada por \neg. Ex.: \neg E é 1 se E=0.
  • Para traduzir em circuito elétrico simples, a operação \land corresponde a contatos em série; a negação costuma ser feita usando contatos NC (normalmente fechados) quando o botão é do tipo que abre ao ser acionado.

Passo 3

Formulemos a regra do enunciado em álgebra booleana:
  • Queremos que M=1 exatamente quando S=1, E=0 e P=1.
  • Em notação booleana:
M = S \land \neg E \land P.
Vou explicar cada termo:
  • S representa que o operador pressionou o botão Ligar (entrada momentânea).
  • \neg E representa que o botão de emergência NÃO está acionado. Se o botão de emergência for pressionado, E=1 e então \neg E=0 bloqueia M.
  • P representa porta fechada; se a porta abrir P=0 e o motor desliga.

Passo 4

Vamos mostrar a tabela verdade (sem considerar um circuito de retenção/latch — isto é, comportamento instantâneo):
Listando todas as combinações de (S,E,P) e o resultado M.
\begin{array}{ccc|c} S & E & P & M \\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 1 & 1 & 0 \\\\ 1 & 0 & 0 & 0 \\\\ 1 & 0 & 1 & 1 \\\\ 1 & 1 & 0 & 0 \\\\ 1 & 1 & 1 & 0 \\\ \end{array}
Explicando: só na linha (S,E,P)=(1,0,1) temos M=1. Em todas as outras combinações M=0. Isso confirma que a fórmula está correta e é suficiente.

Passo 5

Como implementar isso numa prática de painel / CLP ou em lógica de relé (modo tradicional de eletrotécnica). Vou descrever o circuito em linguagem de contato (ladder) e explicar por que cada contato é desse tipo.
Parte 1 — contatos e tipos:
  • O botão Ligar S é tipicamente um contato NA (normalmente aberto) momentâneo: fecha só enquanto pressionado.
  • O botão de Emergência E é, por segurança, ligado como contato NF (normalmente fechado) que abre quando o botão é acionado. Assim, enquanto NÃO estiver acionado, o contato NC fica fechado (permitindo passagem). Isso implementa naturalmente a condição \neg E.
  • A Porta_Proteção P costuma ter um contato NC (fechado quando a porta está fechada) ou um sensor que fornece P=1 quando fechada. Para a nossa lógica booleana, use um contato que esteja fechado quando a porta estiver fechada (isto corresponde a P=1).
Parte 2 — montagem em ladder (rung único com retenção):
  • Rung principal (linha de alimentação à bobina do contatoor do motor):
    • Em série: S (NO) → E (NC) → P (NC) → bobina M.
  • Para manter o motor ligado após liberar o botão Ligar (comportamento usual em máquinas), adiciona-se um contato auxiliar de retenção do próprio motor:
    • Coloca-se um contato auxiliar M (NO) em paralelo com S (ou seja, um ramo paralelo que fecha quando o motor já está energizado). Assim, quando o operador pressiona S e E e P permitem, a bobina M energiza e o contato auxiliar M fecha, mantendo a corrente mesmo depois que S for liberado.
  • Observação de segurança importante: os contatos E e P devem permanecer em série antes da bobina e antes do ramo de retenção. Assim, se uma parada de emergência for acionada ou a porta abrir, o circuito é interrompido mesmo que o contato de retenção M esteja fechado.
Esquema textual final do ladder (linha única, da esquerda para a direita):
  • Alimentação → [S] (NO) in parallel with [M] (NO) → [E] (NC) → [P] (NC) → Coil M → retorno.

Passo 6

Dicas práticas e como escrever isso na prova (passo-a-passo curto para fazer rápido e correto):
  1. Declare variáveis: escreva S, E, P, M e seus significados.
  2. Escreva a expressão booleana direto: \;M = S \land \neg E \land P\;.
  3. Faça a tabela verdade simples (3 entradas — 8 linhas) e destaque a linha que dá M=1.
  4. Desenhe o ladder: contatos em série para o \land, use contato NC para implementar \neg E, e adicione contato auxiliar M em paralelo com S para retenção.
  5. Comente rapidamente a função de segurança do botão de emergência (NC) e que a porta deve interromper circuito ao abrir.

Passo 7

Exemplo numérico rápido (para fixar): suponha que alguém pressione S, o botão de emergência não foi acionado ( E=0) e a porta está fechada ( P=1). Substituindo na expressão:
M = 1 \land \neg 0 \land 1 = 1 \land 1 \land 1 = 1.
Logo o motor liga. Se a porta abrir ( P=0), então M = 1 \land 1 \land 0 = 0 — o motor desliga imediatamente.

Resposta

M = S \land \neg E \land P
Ligação em ladder: alimentação → [S] (NO) em paralelo com [M] (NO) → [E] (NC) → [P] (NC) → bobina M.

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