4.Lógica de Intertravamento: Um motor industrial só deve ligar se:
- O botão Ligar for pressionado;
- E o botão de Emergência NÃO estiver acionado;
- E a Porta_Proteção estiver fechada.
Passo 1
O enunciado pede construir a lógica de intertravamento para que um motor industrial só ligue se três condições forem simultaneamente verdadeiras:
- o botão Ligar for pressionado;
- o botão de Emergência NÃO estiver acionado;
- a Porta_Proteção estiver fechada.
Informações explícitas que temos:
- Há três entradas físicas que decidem se o motor pode ligar: Botão Ligar, Botão Emergência e Porta_Proteção.
- A condição sobre o botão de emergência é negativa: ele NÃO pode estar acionado.
- Queremos uma lógica que permita o motor ligar apenas quando todas as condições forem satisfeitas.
Passo 2
Vamos traduzir para variáveis booleanas (isso ajuda a escrever a regra de forma limpa).
- Defina
como o sinal do botão Ligar: quando o botão Ligar está pressionado; caso contrário. - Defina
como o sinal do botão de Emergência: quando o botão de Emergência está acionado (parada de emergência); quando NÃO está acionado. - Defina
como o estado da Porta_Proteção: quando a porta está fechada; quando a porta está aberta. - Defina
como a saída que comanda o motor: quando o motor deve ligar; caso contrário.
Agora uma mini-aula rápida sobre lógica booleana básica (informal, sem jargões):
- A operação lógica “E” (conjunção) é usada quando TODAS as condições precisam ser verdadeiras ao mesmo tempo. Em símbolos usamos
. Ex.: é 1 só se e . - A negação é representada por
. Ex.: é 1 se . - Para traduzir em circuito elétrico simples, a operação
corresponde a contatos em série; a negação costuma ser feita usando contatos NC (normalmente fechados) quando o botão é do tipo que abre ao ser acionado.
Passo 3
Formulemos a regra do enunciado em álgebra booleana:
- Queremos que
exatamente quando , e . - Em notação booleana:
Vou explicar cada termo:
-
representa que o operador pressionou o botão Ligar (entrada momentânea). -
representa que o botão de emergência NÃO está acionado. Se o botão de emergência for pressionado, e então bloqueia . -
representa porta fechada; se a porta abrir e o motor desliga.
Passo 4
Vamos mostrar a tabela verdade (sem considerar um circuito de retenção/latch — isto é, comportamento instantâneo):
Listando todas as combinações de e o resultado
.
Listando todas as combinações de
Explicando: só na linha
temos
. Em todas as outras combinações
. Isso confirma que a fórmula está correta e é suficiente.
Passo 5
Como implementar isso numa prática de painel / CLP ou em lógica de relé (modo tradicional de eletrotécnica). Vou descrever o circuito em linguagem de contato (ladder) e explicar por que cada contato é desse tipo.
Parte 1 — contatos e tipos:
- O botão Ligar
é tipicamente um contato NA (normalmente aberto) momentâneo: fecha só enquanto pressionado. - O botão de Emergência
é, por segurança, ligado como contato NF (normalmente fechado) que abre quando o botão é acionado. Assim, enquanto NÃO estiver acionado, o contato NC fica fechado (permitindo passagem). Isso implementa naturalmente a condição . - A Porta_Proteção
costuma ter um contato NC (fechado quando a porta está fechada) ou um sensor que fornece quando fechada. Para a nossa lógica booleana, use um contato que esteja fechado quando a porta estiver fechada (isto corresponde a ).
Parte 2 — montagem em ladder (rung único com retenção):
- Rung principal (linha de alimentação à bobina do contatoor do motor):
- Em série:
(NO) → (NC) → (NC) → bobina .
- Em série:
- Para manter o motor ligado após liberar o botão Ligar (comportamento usual em máquinas), adiciona-se um contato auxiliar de retenção do próprio motor:
- Coloca-se um contato auxiliar
(NO) em paralelo com (ou seja, um ramo paralelo que fecha quando o motor já está energizado). Assim, quando o operador pressiona e e permitem, a bobina energiza e o contato auxiliar fecha, mantendo a corrente mesmo depois que for liberado.
- Coloca-se um contato auxiliar
- Observação de segurança importante: os contatos
e devem permanecer em série antes da bobina e antes do ramo de retenção. Assim, se uma parada de emergência for acionada ou a porta abrir, o circuito é interrompido mesmo que o contato de retenção esteja fechado.
Esquema textual final do ladder (linha única, da esquerda para a direita):
- Alimentação →
(NO) in parallel with (NO) → (NC) → (NC) → Coil → retorno.
Passo 6
Dicas práticas e como escrever isso na prova (passo-a-passo curto para fazer rápido e correto):
- Declare variáveis: escreva
e seus significados. - Escreva a expressão booleana direto:
. - Faça a tabela verdade simples (3 entradas — 8 linhas) e destaque a linha que dá
. - Desenhe o ladder: contatos em série para o
, use contato NC para implementar , e adicione contato auxiliar em paralelo com para retenção. - Comente rapidamente a função de segurança do botão de emergência (NC) e que a porta deve interromper circuito ao abrir.
Passo 7
Exemplo numérico rápido (para fixar): suponha que alguém pressione
, o botão de emergência não foi acionado (
) e a porta está fechada (
). Substituindo na expressão:
Logo o motor liga. Se a porta abrir (
), então
— o motor desliga imediatamente.
Resposta
Ligação em ladder: alimentação →