Além de parâmetros geométricos e relacionados ao processo de fabricação de um diodo, existe um parâmetro físico do qual a corrente de saturação reversa depende fortemente. Aponte qual e explique por quê.
Passo 1
Beleza, então a questão diz o seguinte: além do tamanho do diodo (área, espessura) e dos detalhes de fabricação (tipo de dopagem, impurezas), existe um parâmetro “físico” do qual a corrente de saturação reversa (Iₛ) depende pra valer. A pergunta pede: qual é esse parâmetro e por que isso acontece?
Conteúdo envolvido: física de semicondutores, equação do diodo, corrente de saturação reversa e como ela surge. Vamos precisar lembrar da relação entre a corrente reversa e a concentração de portadores intrínsecos nᵢ, que por sua vez depende da energia de gap E_g e da temperatura T.
Conteúdo envolvido: física de semicondutores, equação do diodo, corrente de saturação reversa e como ela surge. Vamos precisar lembrar da relação entre a corrente reversa e a concentração de portadores intrínsecos nᵢ, que por sua vez depende da energia de gap E_g e da temperatura T.
Passo 2
Primeiro, lembra da famosa equação do diodo:
onde I_S é justamente a corrente de saturação reversa. É ela que domina quando aplicamos V<0 (polarização reversa) e praticamente é constante (até o breakdown). Nosso foco é entender de que ela depende.
Passo 3
Na teoria de semicondutores a gente mostra que I_S está diretamente ligado à geração térmica de elétrons e lacunas. Matematicamente, costuma-se escrever:
onde A é a área do diodo e
e a concentração intrínseca, por sua vez, depende de T e do gap E_g assim:
(B é uma constante que envolve massas efetivas, etc.)
Passo 4
Substituindo n_i em I_S, dá:
$$I_S\propto A;\bigl(B,T{3/2}e{-E_g/(2kT)}\bigr)^2
;=;A,B2,T3,e^{-E_g/(kT)}$$
Repara que o expoente envolve . Isso mostra que I_S varia exponencialmente com
. Menor E_g = muito mais corrente reversa; maior E_g = corrente quase zero.
Repara que o expoente envolve
Resposta
O parâmetro físico é a energia de gap do semicondutor,
. Como a corrente de saturação vem da geração térmica de portadores (elétrons e lacunas), e essa geração depende exponencialmente de
, qualquer variação em
provoca uma mudança gigantesca em
.