Explique como se estabelece o equilíbrio (corrente nula) numa junção PN em circuito aberto.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente explicar de forma bem tranquila como é que, num diodo PN sem nada ligado (circuito aberto), surge o tal “equilíbrio” em que não passa corrente nenhuma. O assunto é física de semicondutores, mais especificamente a junção PN em regime de equilíbrio térmico. Para resolver isso, a gente vai precisar entender dois conceitos-chave:
  1. corrente de difusão (porque elétrons e lacunas pulam de onde têm muitos para onde têm poucos)
  2. corrente de deriva (porque o campo elétrico dentro da junção puxa as cargas para lados opostos)

Passo 2

Logo depois da formação da junção PN (quando o silício tipo P encontra o silício tipo N), elétrons do lado N começam a “espalhar” para o lado P e lacunas do lado P fazem o caminho inverso. Esse espalhamento é a corrente de difusão. A teoria diz que essa corrente elétron-difusão vale:
Jn,difusão = q,Dn,partial npartial x ã
e, para as lacunas,
Jp,difusão = -,q,Dp,partial ppartial x ã
onde
  • é a carga elementar,
  • e são as difusividades dos elétrons e lacunas,
  • e são os gradientes de densidade de portadores.
    Ou seja, eles tendem a “escapar” da zona de alta concentração (o lado N para elétrons, o lado P para lacunas).

Passo 3

Só que, à medida que esses portadores deixam a região próxima à junção, vão carregando carga e formando uma zona de cargas espaciais fixas (íonizadas) sem portadores livres. Isso gera um campo elétrico interno Jn,deriva = q,mun,n,E e Jp,deriva = q,mup,p,E apontando de N para P (ou seja, da região positiva para a negativa que ficou para trás). Esse campo faz surgir correntes de deriva contrárias à difusão:
onde e são as mobilidades de elétrons e lacunas.

Passo 4

Com o tempo, o campo elétrico interno cresce até que as correntes de deriva fiquem exatamente iguais (em módulo) às correntes de difusão, mas com sentido contrário. Quando isso rola, a soma total das correntes de elétrons e lacunas vira zero:
Jn = Jn,difusão + Jn,deriva = 0, Jp = Jp,difusão + Jp,deriva = 0 ãã
Esse balanço é o tal de “equilíbrio de corrente nula”.

Passo 5

E, detalhe legal: esse equilíbrio está ligado a uma barreira de potencial interno chamada “tensão de built-in” ( Vbi = kTqln!l(NA,NDni^2r), ). Ela vale aproximadamente
mas o ponto principal é que esse potencial interno impede qualquer corrente líquida quando o diodo está em circuito aberto.

Resposta

No circuito aberto, a corrente de difusão (de elétrons e lacunas cruzando a junção) gera um campo elétrico interno que, por sua vez, produz correntes de deriva de mesmo módulo e sentido oposto. Quando essas correntes se igualam, a corrente total fica zero: esse é o equilíbrio numa junção PN em circuito aberto.

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