Ex. 124 - Determine a tal que o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores e em seja 1 .
Passo 1
O enunciado pede para achar de modo que o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores
seja igual a . Em geometria vetorial em , esse volume é dado pelo valor absoluto do produto misto, que coincide com o determinante da matriz cujas colunas são .
Passo 2
Formulamos a matriz cujas colunas são os vetores dados:
e lembramos que
Volume = l|det(M)r|
Passo 3
Vamos calcular det(M) por expansão na primeira linha: