Ache o comprimento de arco do gráfico da equação de A a B.
6(y+1)^{2}=(x-4)^{3} ; & A(5,0), & B(8,7)

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de arco da curva definida por
6(y+1)^{2}=(x-4)^{3}
entre os pontos A(5,0) e B(8,7). Para calcular o comprimento de arco, primeiro precisamos verificar se os pontos A e B realmente pertencem a essa curva.

Passo 2

Substituímos as coordenadas na equação da curva:
Para A(5,0):
\text{Lado esquerdo} = 6\,(0+1)^{2} = 6\,,
\text{Lado direito} = (5-4)^{3} = 1\,.
Como 6 \neq 1, o ponto A não satisfaz a equação.
Para B(8,7):
\text{Lado esquerdo} = 6\,(7+1)^{2} = 6 \cdot 64 = 384\,,
\text{Lado direito} = (8-4)^{3} = 64\,.
Como 384 \neq 64, o ponto B também não satisfaz a equação.

Resposta

Não é possível calcular o comprimento de arco porque os pontos A e B não pertencem à curva dada.

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