Ache o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Para resolver isso, vamos usar séries de Taylor em torno de
, pois elas permitem aproximar cada termo até a ordem necessária.
Passo 2
Expandimos cada parcela até ordem
:
Passo 3
Somando as expansões:
Passo 4
Dividindo por
:
Passo 5
Quando
, o termo dominante
cresce sem limite (positivo), logo a fração diverge para
.