Calcular a distância entre A e B nos casos:
A=(4,-1) e B=(2,3)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos A=(4,-1) e B=(2,3). O conteúdo é a geometria analítica no plano, onde usamos a fórmula da distância entre dois pontos:
d(A,B)=raiz(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2

Passo 2

Calculamos as diferenças de coordenadas e seus quadrados:
xB - xA = 2 - 4 = -2, (xB - xA)^2 = (-2)^2 = 4,
yB - yA = 3 - (-1) = 4, (yB - yA)^2 = 4^2 = 16
Somando,
(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2 = 4 + 16 = 20

Passo 3

Aplicamos a raiz quadrada e simplificamos:
d(A,B) = raiz20 = raiz4cdot5 = 2raiz5

Resposta

A distância entre A e B é 2raiz5.

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