Dados mathrmu=(3,7) e mathrmv=(1,-4), calcular
|3 u-2 v|

Passo 1

Temos os vetores u=(3,7) e v=(1,-4), e queremos o módulo do vetor
3,u ;-; 2,v
O conteúdo envolve multiplicação escalar em vetores, subtração de vetores e cálculo de norma euclidiana em R^2.

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor
w = 3,u ;-; 2,v
Em componentes:
3,u = (3cdot3,;3cdot7) = (9,21), 2,v = (2cdot1,;2cdot(-4)) = (2,-8)
Logo,
w = (9,21) - (2,-8) = (9-2,;21-(-8)) = (7,29)

Passo 3

Agora aplicamos a definição de norma euclidiana em R^2:
l|wr| = raiz,7^2 + 29^2, = raiz49 + 841 = raiz890

Resposta

l|3,u-2,vr| = raiz890

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